初中数学北师大版八年级下学期期中考试复习专题：01 等腰三角形、直角三角形

试卷更新日期：2021-04-15 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（   ）

    A、∠B＝∠C B、AD⊥BC C、AD平分∠BAC D、AB＝2BD

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  • 2. 如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于 12 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（   ）

    A、65° B、60° C、55° D、45°

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  • 3. 已知：如图，下列三角形中， AB=AC ，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的有（   ）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 4. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当△APQ是直角三角形时，t的值为（   ）

    A、2s B、4s C、2s或4.5s D、2s或4s

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  • 5. 如图，已知： ∠MON=30° ，点 A1 、 A2 、 A3−…… 在射线ON上，点 B1 、 B2 、 B3…… 在射线OM上， △A1B1A2 、 △A2B2A3 、 △A3B3A4…… 均为等边三角形，若 OA1=1 ，则 △A2018B2018A2019 的边长为（   ）

    A、2017 B、2018 C、22017 D、22018

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二、填空题

  • 6. 如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交边AB，BC于D，E点，且AC＝EC，则∠BAC＝.

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  • 7. 等腰三角形有两条边长分别为3cm、5cm ， 它的周长为.

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  • 8. 在 △ABC 中， AB=8 ， AC=5 ， ∠ABC=30° ，则 BC= .

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三、综合题

  • 9. 已知：如图，在 RtΔABC 中， ∠ACB=900 ， AB=5cm ， AC=3cm ， 动点 P 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速度运动，设运动的时间为 t s ，

    (1)、当 ΔABP 为直角三角形时，求 t 的值；
    (2)、当 ΔABP 为等腰三角形时，求 t 的值。

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  • 10. 有公共顶点A的△ABD，△ACE都是等边三角形.

    (1)、如图1，将△ACE绕顶点A旋转，当E，C，B共线时，求∠BCD的度数；
    (2)、如图2，将△ACE绕顶点A旋转，当∠ACD＝90°时，延长EC角BD于F，

    ①求证：∠DCF＝∠BEF；

    ②写出线段BF与DF的数量关系，并说明理由.

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  • 11. 如图，在 △ABC 中， OE⊥AB 与点 E ， OF⊥AC 与点 F ，且 OE=OF .

    (1)、如图①，当 O 为 BC 中点时，试说明 AB=AC ；
    (2)、如图②，当点 O 在 △ABC 内部，且 OB=OC ，试判断 AB 与 AC 的关系.

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  • 12. 如图， AD//BC ， ∠A=90° ， AB=BC ，点 E 是 AB 的中点， BD=CE ．

    (1)、求证： BD⊥CE ；
    (2)、连结 CD 、 DE ，试判断 △DCE 的形状，并证明你的结论．

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