云南省昭通市昭阳区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-04-14 类型：期中考试

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一、填空题

1. 若单项式 $- 2 a^{m} b^{3}$ 与 $\frac{4}{5} a^{5} b^{2 - n}$ 是同类项，则m+n=.

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2. 命题“如果两个角的和为180° ，那么这两个角互补”的逆命题是.

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3. 庚子新春，一场突如其来的新冠肺炎疫情肆虐湖北。举国上下，众志成城，为坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战，截止2020年2月28日，国家卫健委组织支援湖北的医护人员已超过40000人。数字40000用科学记数法表示为。

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4. 如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是。

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5. 把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为．

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二、单选题

6. 在 $\frac{1}{3}$ ， $\sqrt{5}$ ， $π - 3.14$ ， $\sqrt{81}$ ，中，无理数有（）.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列运算中正确的是（）

A、± $\sqrt{25}$ =5 B、﹣ $\sqrt{5^{2}}$ =±5 C、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ =2 D、 $\sqrt{4 \frac{1}{4}}$ =2 $\frac{1}{2}$

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9. 在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动；属于平移的是（）

A、① B、①② C、①②③ D、①②③④

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10. 下列条件中不能判定AB∥CD的是(　　)

A、∠1＝∠4 B、∠2＝∠3 C、∠5＝∠B D、∠BAD+∠D＝180°

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11. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A、(4，3) B、(4，﹣3) C、(﹣4，3) D、(﹣4，﹣3)

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12. 已知 ${(1 - x)}^{2} + \sqrt{2 - y} = 0$ ，则x+y的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、5

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13. 如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭10条“金鱼”需要火柴的根数为（）

A、52 B、48 C、62 D、86

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三、解答题

14. 计算

(1)、 $\sqrt{9} + \sqrt[3]{- 64} - \sqrt{{(- 2)}^{2}}$

(2)、 $| - \sqrt{3} | + {(- 2)}^{2} - \sqrt{3}$

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15. 解方程：

(1)、 $3 x + 5 = 4 x + 1$

(2)、 ${(x + 4)}^{3} = 125$

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16. 先化简,再求值:
3（2x+1）+2（3-x）,其中x=-1.

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17. 如图， $A D ∥ B C$ ， $A D$ 平分 $∠ E A C$ ，证明： $∠ B = ∠ C$ .

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18. 完成说理过程并注明理由：
如图，已知 $A B ∥ C D$ ， $∠ B = ∠ C$ ，求证： $∠ 1 = ∠ 2$ .

证明：∵ $A B ∥ C D$ （已知），

∴ $∠ B =$     ▲     （    ▲     ），

∵ $∠ B = ∠ C$ （已知），

∴ $∠ B F D = ∠ C$ （    ▲     ），

∴ $E C ∥$     ▲     （    ▲     ），

∴ $∠ 2 =$     ▲     （两直线平行，同位角相等），

∵ $∠ 1 =$ （    ▲     ），

∴ $∠ 1 = ∠ 2$ （等量代换）．

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19. 如图， $Δ A B C$ 在直角坐标系中：

(1)、请写出 $Δ A B C$ 的顶点 $A$ 、 $C$ 的坐标；

(2)、若把 $Δ A B C$ 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，在图中画出平移后图形，并写出 $B^{'}$ 的坐标；

(3)、求出三角形 $A B C$ 的面积.

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20. 某文艺团体组织一场义演，售出成人票和学生票共1000张，筹得票款5950元.若成人票7元/张，学生票4元/张，求成人票和学生票各售出多少张？

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21. 阅读下面的文字，解答问题．
大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，面无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于 $1 < \sqrt{2} < 2$ ，所以 $\sqrt{2}$ 的整数部分为1.将 $\sqrt{2}$ 减去其整数部分1，差就是小数部分 $\sqrt{2} - 1$ .根据以上的内容，解答下面的问题：

(1)、 $\sqrt{5}$ 的整数部分是，小数部分是;

(2)、若设 $2 + \sqrt{3}$ 整数部分是 $x$ ，小数部分是 $y$ ，求 $x - y$ 的值.

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22. 若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系.

(1)、如图1，∠A与∠B的关系是；如图2，∠A与∠B的关系是；

(2)、若∠A与∠B的两边分别平行，试探索这两个角的等量关系，画图并证明你的结论.

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