云南省曲靖市马龙区通泉中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-04-14 类型：期中考试

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一、填空题

1. $\sqrt{16}$ 的平方根是．

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2. 若点 $P$ 是第四象限内的点，且点 $P$ 到 $x$ 轴的距离是4，到 $y$ 轴的距离是3，则点 $P$ 的坐标是．

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3. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是.

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4. 已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y = ，用含y的式子表示x，则x =

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5. 已知方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ y + z = 3 \\ x + x = 8 \end{matrix}$ ，则x+y+z= ．

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6. 如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，如果用方位角和距离描述位置，则1班在2班的．

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二、单选题

7. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE、OF是过O的射线，其中构成对顶角的是（）

A、∠AOF与∠DOE B、∠EOF与∠BOE C、∠BOC与∠AOD D、∠COF与∠BOD

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8. 在实数：3.14159， $\sqrt[3]{64}$ ，1.010010001....， $4. \overset{• •}{21}$ ， $π$ ， $\frac{22}{7}$ 中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）

A、（－3，0） B、（－1，6） C、（－3，－6） D、（－1，0）

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10. 在平面直角坐标系中，如果点P（x，y）的坐标满足xy＞0，那么点P（x，y）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第一或第三象限 D、第二或第四象限

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11. 小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 下列方程中是二元一次方程的是（）

A、x+2=1 B、x²+2x=2 C、 $x + \frac{y}{3} = 2$ D、 $\frac{1}{x} + y = 4$

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13. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简 $| a - 1 | + \sqrt{{(a - 2)}^{2}}$ 等于（）

A、1 B、2 C、3 D、2a-3

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三、解答题

14. 计算 $\sqrt{49} - \sqrt[3]{- 27} + | 1 - \sqrt{2} |$

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15. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x - y = 3 \\ 3 x - 8 y = 14 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{2 (x - y)}{3} - \frac{x + y}{4} = - \frac{1}{12} \\ 3 (x + y) - 2 (2 x - y) = 3 \end{array}$

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16. 如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.

(1)、建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系.写出点A、B、C、D的坐标；

(2)、求出四边形ABCD的面积；

(3)、请画出将四边形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′.

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17. 已知a+9的平方根是±4，3b-2a-6的立方根是-2，求4a+9b的算术平方根．

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18. 如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度数.

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19. 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成80件，第二道工序每人每天可完成60件．现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一．第二道工序所完成的件数相等？

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20. 填空，将本题补充完整．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2=    ▲     （    ▲     ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=    ▲     （等量代换）

∴AB∥GD（    ▲     ）

∴∠BAC+    ▲     =180°（    ▲     ）

∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=    ▲     °．

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21. 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表所示：

	第一次	第二次
甲种货车辆数（单位：辆）	2	5
乙种货车辆数（单位：辆）	3	6
最大运货物吨数（单位：吨）	15.5	35

现租用该公司3辆甲种货车及4辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？

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22. 观察下列等式：
$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1 • \sqrt{2}}{\sqrt{2} • \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{{(\sqrt{2})}^{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{1 • \sqrt{3}}{\sqrt{3} • \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{{(\sqrt{3})}^{2}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

．．．．

请解答下列问题：

(1)、按以上规律写出 $\frac{1}{\sqrt{5}}$ =；

(2)、用含有n的代数式表示第n个等式： $\frac{1}{\sqrt{n}}$ =（n为正整数）；

(3)、求 $\frac{4}{\sqrt{2}} - \frac{6}{\sqrt{3}} + \frac{10}{\sqrt{5}} - \frac{12}{\sqrt{6}}$ 的值．

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