山东省济南市槐荫区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-04-14 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列图形中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 2019年底，我国爆发了新一轮的冠状病毒疫情，冠状病毒直径约80－120纳米，1纳米＝1.0×10^－9米，用科学记数法表示120纳米，其结果是（）

A、1.2×10^－9米 B、1.2×10^－8米 C、1.2×10^－7米 D、1.2×10^－6米

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3. 已知∠α=30°，那么∠α的余角等于（　　）

A、30° B、60° C、70° D、150°

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4. 下列运算正确的是（）

A、（a²）³＝a⁶ B、a⁶÷a²＝a³ C、a²·a³＝a⁶ D、a²＋a³＝a⁵

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5. 圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（　　）

A、π、R是自变量，2是常量 B、C是因变量，R是自变量，2π为常量 C、R为自变量，2π、C为常量 D、C是自变量，R为因变量，2π为常量

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6. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A、7cm、5cm、12cm B、6cm、8cm、15cm C、8cm、4cm、3cm D、4cm、6cm、5cm

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7.
某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）

A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、①②③都带去

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8. 如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC，若∠1＝35°，那么∠2等于（）

A、45° B、50° C、55° D、60°

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9. 若a＋b＝10， ab＝11，则代数式a²－ab＋b²的值是（）

A、－67 B、67 C、－89 D、89

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10. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 若3^m＝2，3ⁿ＝4，则3^m^＋n＝；

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12. 已知一个角为45°，那么这个角的补角是度．

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13. 一辆汽车油箱中现存油 $50 L$ ，汽车每行驶 $100 k m$ 耗油 $10 L$ ，则油箱剩余油量 $y$ $(L)$ 与汽车行驶路程 $x$ $(k m)$ 之间的关系式是．

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14.
如图，直线a∥b ， ∠1=125°，则∠2的度数为°.

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15. 若x²+2kx+16是完全平方式，则k= ．

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16. 如图，在△ABC中，DE是AB边的垂直平分线，交AB、BC于点E、D．连接AD．如果AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，那么BC的长为cm．

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三、解答题

17. 计算：（﹣ $\frac{1}{3}$ ）^﹣2+4×（﹣1）²⁰¹⁹﹣|﹣2³|+（π﹣5）⁰

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18. 如图， $A B = D E ， B F = E C ， ∠ B = ∠ E$ ，求证： $A C / / D F$ .

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19. 先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x+1）² ，其中x=﹣3．

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20. 已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．

(1)、求∠EOC度数；

(2)、求∠EOF的度数．

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21. 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．

(1)、写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
①用水量小于等于3000吨；

②用水量大于3000吨．

(2)、某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元．

(3)、若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？

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22. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D， BE⊥MN于E．

(1)、当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB；

(2)、当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE的等量关系?并说明理由．

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