云南省昭通市昭阳区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷
试卷更新日期:2021-04-14 类型:期中考试
一、填空题
-
1. 实数 的相反数是.2. 分解因式:2x2﹣8=3. 一直角三角形的一直角边及斜边长分别是 和 则这个三角形的第三边长 .4. 菱形周长为40 cm,它的一条对角线长12 cm,则菱形的面积为cm25. 如图,在 中, , , ,将 折叠,使点 恰好落在边 上,与点 重合, 为折痕,则 .6. 已知点 为水平直线 上一点(不与点 重合),点 在直线 的上方, 若 ,则 的度数为 .
二、单选题
-
7. 要使二次根式 有意义,则x的取值范围是( )A、x≠3 B、x>3 C、x<3 D、x≥38. 下列根式中,与 为同类二次根式的是( ).A、 B、 C、 D、9. 若 为实数,且 则 的值是( )A、 B、 C、 D、10. 若等边△ABC的边长为4,那么△ABC的面积为( ).A、 B、 C、8 D、411. 如图,任意四边形ABCD各边中点分别是E,F,G,H,若对角线AC,BD的长都为20cm,则四边形EFGH的周长是( )A、80cm B、40cm C、20cm D、10cm12. 如图,在▱ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则CE的长等于( )A、8cm B、6cm C、4cm D、2cm13. 如图, 中, 垂直平分 于点 则 的长为( )A、 B、 C、 D、14. 如图是“赵爽弦图”,由 个全等的直角三角形拼成,若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,设直角三角形较长直角边为a,较短直角边为 .则a+b的值是( )A、 B、 C、 D、
三、解答题
-
15. 计算:(1)、 ;(2)、 .16. 已知:a=2+ ,b=2﹣ ,求:①a2+b2 , ② 的值.17. 如图,已知平行四边形 中, 平分 平分 ,分别交 于点 求证: .18. 在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示.(1)、求证:△ABE≌△ADF;(2)、试判断四边形AECF的形状,并说明理由.19. 求知中学有一块四边形的空地ABCD,如下图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB =3m,BC =12m,CD =13m,DA= 4m,若每平方米草皮需要200元,问学校需要投入多少资金买草皮?20. 先化简,再求值:(1﹣ )÷ ,其中x= ﹣1.21. “褚橙”是云南特色水果之一,不仅味道独具一格,营养价值也十分高. 某水果店在开业期间购进甲、乙两种型号的“褚橙”共 箱.为了提升销量,对这两种“褚橙”进行打折出售.打折后甲型号“褚橙”每箱 元,乙型号“褚橙”每箱 元,这两种“褚橙”全部销售完后.销售总收入为 元.请问甲、乙两种型号的“褚橙”各有多少箱?22. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,过点O的直线EF分别交AB,CD于E,F,连结DE,BF.
求证:四边形DEBF是平行四边形.
23. 如图,在矩形ABCD中,AB=1cm,AD=3cm,点Q从A点出发,以1cm/s的速度沿AD向终点D运动,点P从点C出发,以1cm/s的速度沿CB向终点B运动,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动,两点同时出发,运动了t秒.(1)、当0<t<3,判断四边形BQDP的形状,并说明理由;
(2)、求四边形BQDP的面积S与运动时间t的函数关系式;
(3)、求当t为何值时,四边形BQDP为菱形.