云南省昭通市昭阳区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

试卷更新日期:2021-04-14 类型:期中考试

一、填空题

  • 1. 实数 2 的相反数是.
  • 2. 分解因式:2x2﹣8= 

  • 3. 一直角三角形的一直角边及斜边长分别是 6cm8cm, 则这个三角形的第三边长 cm
  • 4. 菱形周长为40 cm,它的一条对角线长12 cm,则菱形的面积为cm2
  • 5. 如图,在 RtΔABC 中, B=90°AB=30BC=40 ,将 ΔABC 折叠,使点 B 恰好落在边 AC 上,与点 B' 重合, AE 为折痕,则 EB'= .

  • 6. 已知点 O 为水平直线 AB 上一点(不与点 AB 重合),点 DE 在直线 AB 的上方, ODOEAOD=50° ,则 BOE 的度数为

二、单选题

  • 7. 要使二次根式 x3 有意义,则x的取值范围是(   )
    A、x≠3 B、x>3 C、x<3 D、x≥3
  • 8. 下列根式中,与 12 为同类二次根式的是(   ).
    A、3 B、2 C、6 D、32
  • 9. 若 ab 为实数,且 |a+1|+b1=0(ab)2020 的值是(  )
    A、1 B、1 C、2 D、2
  • 10. 若等边△ABC的边长为4,那么△ABC的面积为(  ).
    A、23 B、43 C、8 D、4
  • 11. 如图,任意四边形ABCD各边中点分别是E,F,G,H,若对角线AC,BD的长都为20cm,则四边形EFGH的周长是(   )

    A、80cm B、40cm C、20cm D、10cm
  • 12. 如图,在▱ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则CE的长等于(   ) 

    A、8cm B、6cm C、4cm D、2cm
  • 13. 如图, ABC 中, AB=AC=6AEACDE 垂直平分 AB 于点 DEC 的长为(  )

    A、23 B、43 C、22 D、42
  • 14. 如图是“赵爽弦图”,由 4 个全等的直角三角形拼成,若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,设直角三角形较长直角边为a,较短直角边为 b .则a+b的值是(  )

    A、3 B、4 C、5 D、7

三、解答题

  • 15. 计算:
    (1)、212613+348
    (2)、4+20200|32|+1
  • 16. 已知:a=2+ 3 ,b=2﹣ 3 ,求:①a2+b2 , ② abba 的值.
  • 17. 如图,已知平行四边形 ABCD 中, AE 平分 BADCF 平分 BCD ,分别交 BCAD 于点 EF 求证: AE=CF

  • 18. 在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示.

    (1)、求证:△ABE≌△ADF;
    (2)、试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
  • 19. 求知中学有一块四边形的空地ABCD,如下图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB =3m,BC =12m,CD =13m,DA= 4m,若每平方米草皮需要200元,问学校需要投入多少资金买草皮?

  • 20. 先化简,再求值:(1﹣ 1x+2 )÷ x2+2x+12x+4 ,其中x= 2 ﹣1.
  • 21. “褚橙”是云南特色水果之一,不仅味道独具一格,营养价值也十分高. 某水果店在开业期间购进甲、乙两种型号的“褚橙”共 200 箱.为了提升销量,对这两种“褚橙”进行打折出售.打折后甲型号“褚橙”每箱 188 元,乙型号“褚橙”每箱 148 元,这两种“褚橙”全部销售完后.销售总收入为 32800 元.请问甲、乙两种型号的“褚橙”各有多少箱?
  • 22. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,过点O的直线EF分别交AB,CD于E,F,连结DE,BF.

    求证:四边形DEBF是平行四边形.

  • 23. 如图,在矩形ABCD中,AB=1cm,AD=3cm,点Q从A点出发,以1cm/s的速度沿AD向终点D运动,点P从点C出发,以1cm/s的速度沿CB向终点B运动,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动,两点同时出发,运动了t秒.


    (1)、当0<t<3,判断四边形BQDP的形状,并说明理由
    (2)、求四边形BQDP的面积S与运动时间t的函数关系式;
    (3)、求当t为何值时,四边形BQDP为菱形.