山东省聊城市高唐县2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-04-14 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在-1.414， $\sqrt{2}$ ， $π$ ，3.14，2 $+ \sqrt{3}$ ，3.212212221…这些数中，无理数的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
2. 一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）

A、1 B、-1 C、2 D、-2

查看试题解析
3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c.若a＝5，b＝12，则c的长为（）

A、 $\sqrt{119}$ B、13 C、18 D、169

查看试题解析
4. 下列不等式变形正确的是（）

A、由 $4 x - 1 > 2$ 得 $4 x > 1$ B、由 $5 x > 3$ 得 $x > \frac{3}{5}$ C、由 $\frac{y}{2} > 0$ 得 $y > 2$ D、由 $- 2 x < 4$ 得 $x < - 2$

查看试题解析
5. 下列二次根式中，不能与 $\sqrt{2}$ 合并的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{18}$ D、 $\sqrt{12}$

查看试题解析
6. 下列命题是假命题的是（）

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D、对角线互相垂直的四边形是正方形

查看试题解析
7. 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）

A、OE= $\frac{1}{2}$ DC B、OA=OC C、∠BOE=∠OBA D、∠OBE=∠OCE

查看试题解析
8. 如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上.点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P₁ ，则P₁表示的数是（）

A、－2 B、－2 $\sqrt{2}$ C、1－2 $\sqrt{2}$ D、2 $\sqrt{2}$ －1

查看试题解析
9. 如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△ $B C^{'} D$ ， $C^{'} D$ 与AB交于点E，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）

A、30° B、20° C、35° D、55°

查看试题解析
10. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，CE∥BD， DE∥AC ， AD＝2 $\sqrt{3}$ ， DE＝2，则四边形 OCED 的面积为（）

A、2 $\sqrt{3}$ B、4 C、4 $\sqrt{3}$ D、8

查看试题解析
11. 关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 3 x - 1 > 4 (x - 1) \\ x < m \end{matrix}$ 的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）

A、m=3 B、m＞3 C、m＜3 D、m≥3

查看试题解析
12. 如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A、（8﹣4 $\sqrt{3}$ ）cm² B、（4﹣2 $\sqrt{3}$ ）cm² C、（16﹣8 $\sqrt{3}$ ）cm² D、（﹣12+8 $\sqrt{3}$ ）cm²

查看试题解析

二、填空题

13. 若 $\frac{\sqrt{4 - a}}{a + 2}$ 有意义，则a的取值范围为

查看试题解析
14. 菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是．

查看试题解析
15. 下列等式：① $\sqrt{144}$ =±12，② $\sqrt[3]{{(- 2)}^{3}}$ ＝﹣2，③ $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ＝2，④ $\sqrt[3]{- 8}$ ＝- $\sqrt[3]{8}$ ，⑤ $- \sqrt{4}$ ＝﹣2；其中正确的有．只填序号）

查看试题解析
16. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长等于．

查看试题解析
17. 关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - m < 0 \\ 3 x - 1 > 2 (x - 1) \end{array}$ 无解，则m的取值范围是．

查看试题解析

三、解答题

18. 已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，求a+b的算术平方根．

查看试题解析
19. 先化简，再求值：

(1)、已知x＝2＋ $\sqrt{3}$ ，y＝2－ $\sqrt{3}$ ，求（x＋y）（x－y）＋y（x＋2y）－（x－y）²的值；

(2)、已知x＝ $\sqrt{3}$ ＋ $\sqrt{2}$ ，y＝ $\sqrt{3}$ － $\sqrt{2}$ ，求x³y－xy³的值．

查看试题解析
20. 解下列不等式或不等式组：

(1)、解不等式：5（x－2）＋8<6（x－1）＋7

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 (x + 2) ⩾ 4 (x + 1) \\ x - \frac{x - 1}{3} > 1 \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

查看试题解析
21. 如图，在RtΔABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，求EB′的长.

查看试题解析
22. 已知：如图，点E为 $▱ A B C D$ 中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF，猜想：AB与OF的关系，并证明你的结论．

查看试题解析
23. 小花家在装修客厅时，购进彩色地砖和原色地砖共120块，一共花费了8700元．已知原色地砖的价钱是60元/块，彩色地砖的价钱是110元/块．

(1)、两种型号的地砖各采购了多少块？

(2)、如果厨房也要铺这两种型号的地砖共70块，且采购费用不超过4400元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

查看试题解析
24. 已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OE、OF．

(1)、求证：△BCE≌△DCF；

(2)、当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．

查看试题解析
25. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，点P是线段AD上一动点（不与点D重合），PO的延长线交BC于点Q.

(1)、求证：四边形PBQD为平行四边形；

(2)、若AB＝3 cm，AD＝4 cm，P从点A出发．以1 cm/s的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t s，问：四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由．

查看试题解析