陕西省西安市碑林区2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-04-13 类型：月考试卷

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一、选择题（每小题4分，共40分）

1. 下列各数中，负数是（）

A、﹣（﹣1） B、﹣|﹣2| C、（﹣3）^﹣² D、（﹣π）⁰

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2. 下列图形中不是正方体展开图的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2020年12月30日，累计确诊人数超过78400000人，抗击疫情成为全人类共同的战役，寒假要继续做好疫情防控.将“78400000”用科学记数法可表示为（　　）

A、 7.84×10⁵ B、7.84×10⁶ C、7.84×10⁷ D、78.4×10⁶

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4. 为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）

A、此次调查属于全面调查 B、1000名学生是总体 C、样本容量是80 D、被抽取的每一名学生称为个体

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5. 下列等式的性质的运用中，错误的是（）

A、若ac＝bc，则a＝b B、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则﹣a＝﹣b C、若﹣a＝﹣b，则2﹣a＝2﹣b D、若（m²+1）a＝（m²+1）b，则a=b

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6. 下列说法中正确的个数是（）
（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a²b+7a²b²﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣ $\frac{2 x y^{2}}{9}$ 的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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7. 如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD的代数式是（）

A、2α﹣β B、α﹣β C、α+β D、以上都不正确

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8. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）

A、350元 B、400元 C、450元 D、500元

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9. 如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝ $\frac{2}{3}$ PB，则这条绳子的原长为（）

A、100cm B、150cm C、100cm或150cm D、120cm或150cm

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10. 已知有理数a≠1.我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数，如2的差倒数是 $\frac{1}{1 - 2}$ ＝﹣1，﹣1的差倒数是 $\frac{1}{1 - (- 1)}$ ＝ $\frac{1}{2}$ ，如果a₁＝﹣2，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，那么a₂₀₂₁的值是（）

A、﹣2 B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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二、填空题（每小题4分，共16分）

11. 钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为度.

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12. 若 $\frac{1}{3} a^{2 m - 5} b^{n + 1}$ 与﹣3ab³^﹣ⁿ的和为单项式，则m+n= ．

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13. 已知a，b，c都是有理数，且满足 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ ＝1，那么6﹣ $\frac{|a b c|}{a b c}$ ＝.

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14. 如图是在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形的边长为1，则正方形A的面积是.

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三、解答题（共5小题，满分44分）

15. 计算：﹣3²+1÷4× $\frac{1}{4}$ ﹣|﹣1 $\frac{1}{4}$ |×（﹣0.5）².

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16. 解方程： $\frac{0.4 x + 3}{0.2} - \frac{x - 0.1}{0.3}$ ＝2.

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17. 先化简，再求值： $3 x^{2} y - [2 x y - 2 (x y - \frac{3}{2} x^{2} y)] + 3 x y^{2}$ ﹣xy，其中x＝3，y＝﹣ $\frac{1}{3}$ .

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18. “精准扶贫”这是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点，某校团委随机抽取七年级部分学生，对他们是否了解关于“精准扶贫”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解.团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如图，图1中C区域的圆心角为36°，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题

(1)、求本次活动共调查了名学生；图1中，B区域的圆心角的度数是；

(2)、补全条形统计图.

(3)、若该校七年级有2100名学生，请估算该校不是“了解很多”的学生人数.

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19. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

(1)、将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请直接写出结论：直线ON（平分或不平分）∠AOC.

(2)、将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为.（直接写出结果）

(3)、将图1中的三角板绕点O顺时针旋转，请探究，当ON始终在∠AOC的内部时（如图3），∠AOM与∠NOC的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请举例说明.

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四、附加题（10分）

20. 解方程：|x﹣|3x+1||＝4.

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