陕西省咸阳市秦都区2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-04-13 类型：月考试卷

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一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

  • 1. 计算：（﹣2021）0＝（    ）
    A、1 B、0 C、2021 D、﹣2021

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  • 2. 成人每天摄入维生素D的量约为0.0000046克，将“0.0000046”用科学记数法表示为（    ）
    A、46×10﹣7 B、4.6×10﹣7 C、4.6×10﹣6 D、0.46×10﹣5

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  • 3. 如图，直线AC ， BD相交于点O ， 若∠1+∠2＝90°，则∠BOC的度数是（    ）

    A、100° B、115° C、135° D、145°

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  • 4. 下列计算正确的是（    ）
    A、（a2）3＝a5 B、2a2÷a＝2 C、（2a）2＝2a2 D、a•a3＝a4

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  • 5. 如图，AB⊥CD于O ， EF为经过点O的一条直线，∠1与∠2的关系是（    ）

    A、互余 B、互补 C、互为对顶角 D、相等

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  • 6. 下列关系式中，正确的是（　　）


    A、（a+b）2=a2﹣2ab+b2 B、（a﹣b）2=a2﹣b2 C、（a+b）（﹣a+b）=b2﹣a2 D、（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2

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  • 7. 一个正方形的边长均增加2cm ， 它的面积就增加了24cm2 ， 这个正方形原来的边长是（    ）
    A、5cm B、6cm C、8cm D、10cm

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  • 8. 计算（1﹣a）（1+a）（1+a2）的结果是（    ）
    A、1+a4 B、1﹣a4 C、1﹣2a2+a4 D、1+2a2+a4

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  • 9. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a ， 垂足为B ， PA⊥PC ， 则下列说法不正确的是（ ）

    A、线段PB的长是点P到直线a的距离 B、PA、PB、PC三条线段中，PB最短 C、线段AC的长是点A到直线PC的距离 D、线段PC的长是点C到直线PA的距离

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  • 10. 如图，下列图形都是由同样大小的小四边形按照一定规律所组成的，其中第1个图形中共有4小四边形，第2个图形中共有9个小四边形，第3个图形中共有16个小四边形，…，照此规律排列下去，第n个图形中小四边形的个数为（    ）

    A、n2+2 B、n2+2n+1 C、n2+n+1 D、n2+2n

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二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

三、解答题（共11小题，计78分解答应写出过程）

  • 15. 利用整式乘法公式计算：113×107．

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  • 16. 如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，使李庄的人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路边选一点来建火车站，并说明理由．

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  • 17. 月球距地球大约为3.84×105千米，一艘宇宙飞船的速度约为8×102千米/时，如果该宇宙飞船从地球飞到月球，那么需要飞行多少天？

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  • 18. 已知4m＝5，8n＝3，计算：22m+3n的值．

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  • 19. 先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（16xy3﹣8x2y2﹣4x3y）÷4xy ， 其中x＝2，y＝ 12 ．

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  • 20. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OF平分∠BOE ， ∠DOF＝25°，∠AOC＝40°，OE与CD垂直吗？为什么？

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  • 21. 芳芳计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为10x2﹣33x+20．
    (1)、求m的值；
    (2)、计算这道整式乘法的正确结果．

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  • 22. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， ∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF平分∠BOD ．

    (1)、求∠EOC度数；
    (2)、求∠EOF的度数．

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  • 23. 我们知道完全平方公式是：（a+b）2＝a2+2ab+b2 ， （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 ， 由此公式我们可以得出下列结论：

    （a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab①；

    ab＝ 12 [（a+b）2﹣（a2+b2）]②．

    利用公式①和②解决下列问题：

    (1)、若m+n＝10，mn＝﹣3，求（m﹣n）2的值；
    (2)、已知m满足（2019﹣2m）2+（2m﹣2020）2＝7，求（2019﹣2m）（2m﹣2020）的值．

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  • 24. 如图，甲长方形的长为m+7，宽为m+1，面积为S1；乙长方形的长为m+4，宽为m+2，面积为S2 ． （m为正整数）

    (1)、试比较S1 ， S2的大小；
    (2)、现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差（即S﹣S1）是一个常数，求出这个常数．

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  • 25. 如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分裁剪拼成一个长方形（如图2所示）．

    (1)、如图1，阴影部分的面积为；
    (2)、如图2，阴影部分（长方形）的宽为 ， 长为 ， 面积为；
    (3)、比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式：；
    (4)、请应用这个公式完成下列各题：

    ①已知4m2﹣n2＝12，2m+n＝4，求2m﹣n的值；

    ②计算：5（6+1）（62+1）（64+1）（68+1）（616+1）+1．

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