江苏省苏州市2021年数学中考模拟试卷

试卷更新日期：2021-04-13 类型：中考模拟

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一、单选题

1. 一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（）

A、1080° B、540° C、2700° D、2160°

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2. 下列实数中，无理数是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt[3]{27}$ C、3.14 D、 $\frac{7}{13}$

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3. 计算2﹣（﹣3）×4的结果是（）

A、20 B、﹣10 C、14 D、﹣20

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4. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（）

A、大于 $\frac{1}{2}$ B、等于 $\frac{1}{2}$ C、小于 $\frac{1}{2}$ D、不能确定

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5. 若 $x + y = 2$ ， $z - y = - 3$ ，则 $x + z$ 的值等于（）

A、5 B、1 C、-1 D、-5

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6.
把抛物线y=2x²向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为( )

A、y=2x²+5 B、y=2x²-5 C、y=2（x+5）² D、y=2（x-5）²

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7. 若α，β是一元二次方程3x²+2x－9=0的两根，则 $\frac{β}{α}$ + $\frac{α}{β}$ 的值是（）。

A、 $\frac{4}{27}$ B、－ $\frac{4}{27}$ C、－ $\frac{58}{27}$ D、 $\frac{58}{27}$

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8. 如图，点 $A ， B ， C ， D$ 在 $⊙ O$ 上， $O B ∥ C D$ ， $∠ A = 25 °$ ，则 $∠ B O D$ 等于（）

A、 $100 °$ B、 $120 °$ C、 $130 °$ D、 $150 °$

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9. 如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 B 的坐标为 $(- \sqrt{3} ， 0)$ ，M 是圆上一点，∠BMO=120°.⊙C的圆心C的坐标是（）

A、 $(\frac{\sqrt{3}}{2} ， \frac{1}{2})$ B、 $(\frac{\sqrt{3}}{2} ， - \frac{1}{2})$ C、 $(- \frac{\sqrt{3}}{2} ， \frac{1}{2})$ D、 $(- \frac{\sqrt{3}}{2} ， - \frac{1}{2})$

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10. 如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ (x>0)的图象经过□OABC的顶点C和对角线的交点E，顶点A在x轴上，若□OABC的面积为18，则k的值为（）

A、8 B、6 C、4 D、2

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二、填空题

11. 分解因式： $x^{2} - 4 x =$ .

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12. 已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为．

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13. 把数字486109446保留到千位并用科学记数法表示为.

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14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $E F ∥ G H ∥ I J ∥ B C$ ，则图中相似三角形共有对.

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15. 如图，▱ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于．

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16. 一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为 $°$ ．

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17. $x_{1}$ ， $x_{2}$ 为方程 $x^{2} - 4 x - 2020 = 0$ 的两根，则 $x_{1}^{2} - 2 x_{1} + 2 x_{2}$ 的值为.

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18. 如图，一次函数 $y$ ＝ $2 x$ 与反比例函数 $y$ ＝ $\frac{k}{x}$ （ $k$ ＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（－2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最小值为 $\frac{3}{2}$ ，则 $k$ 的值为.

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三、解答题

19. 计算： ${(- \frac{1}{2})}^{- 1} - 3 \tan 45^{°} + {(1 - \sqrt{2})}^{0} + \sqrt{12}$ .

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20. 解方程： $\frac{x}{x - 1} + 1 = \frac{2}{x - 1}$ .

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21. 先化简，再求值： $\frac{m^{2} - 4 m + 4}{m - 1} \div (\frac{3}{m - 1} - m - 1)$ ，其中 $m = \sqrt{2} - 2$ .

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22. 已知点P(2，2)在反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ (k≠0)的图象上．

(1)、当x＝－3时，求y的值；

(2)、当1＜x＜3时，求y的取值范围．

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23. 班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：

(1)、大巴与小车的平均速度各是多少？

(2)、苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？

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24. 抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)、本次抽样调查共抽取了多少名学生？

(2)、求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

(3)、若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

(4)、若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

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25. 某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解.文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等.

(1)、文学书和科普书的单价分别是多少元？

(2)、该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？

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26. 如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC

(1)、求线段OC的长度；

(2)、设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；

(3)、在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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江苏省苏州市2021年数学中考模拟试卷

一、单选题

把抛物线y=2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为( )

二、填空题

三、解答题

把抛物线y=2x²向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为( )