初中数学北师大版七年级下学期第四章 4.1 认识三角形

试卷更新日期：2021-04-13 类型：同步测试

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1. 已知两条线段a=2cm， b=3.5cm ，下列能和 a、b 构成三角形的是（）

A、 $5.5 c m$ B、 $3.5 c m$ C、 $1.3 c m$ D、 $1.5 c m$

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2. 若一个三角形的两边长分别为4和8，则第三边长可以是（）

A、4 B、12 C、13 D、10

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3. 如果在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 70 ° - ∠ B$ ，则 $∠ C$ 等于（）

A、 $35 °$ B、 $70 °$ C、 $110 °$ D、 $140 °$

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4. 下列图形中，线段AD 是△ABC 的高的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 三角形的内角和等于（）

A、 $90 °$ B、 $100 °$ C、 $180 °$ D、 $360 °$

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6. 如图， $△ A B C$ 的高 $C D$ 、 $B E$ 相交于O，如果 $∠ A = 55 °$ ，那么 $∠ B O C$ 的大小为（）

A、35° B、105° C、125° D、135°

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7. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 、 $E$ 分别为 $A B$ 、 $A C$ 边上的点， $D A = D E$ ， $D B = B E = E C$ ．若 $∠ A B C = 130 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $22.5 °$ C、 $25 °$ D、 $30 °$

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8. 在△ABC中，已知∠A = 100°，∠B = 60°，则∠C = .

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9. 若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为 .

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10. 当三角形中一个内角β是另一个内角a的 $\frac{1}{2}$ 时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中内角a称为“希望角”.如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为 .

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11. 三角形的三边长分别为3、7、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为。

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12. 如图， $B D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $A B = 5 cm$ ， $B C = 3 cm$ ，那么 $△ A B D$ 的周长比 $△ C B D$ 的周长多 $cm$ ．

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13. 一个直角三角形的其中一个锐角的度数为39度，则另一个锐角是度．

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14. 如图，点P是△ABC内一点，∠ABC=80°，∠1=∠2，则∠BPC=度．

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15. 在 $Δ A B C$ 中，已知 $A B = 3, A C = 7$ ，若第三边 $B C$ 的长为偶数，求 $Δ A B C$ 的周长.

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16. 如图，△ABC中，CB=AC=BD，CD=AD，求△ABC中各角的度数？

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17. 如图，△ABC中，AD⊥BC ， AE平分∠BAC ， ∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．

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18. 已知在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 2 ∠ A$ ， $∠ C - ∠ A = 20 °$ ，求 $∠ A$ 的度数．

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19. 如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．

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20. 在△ABC中， $∠ A - ∠ B = ∠ B - ∠ C = 15 °$ ，求∠A、∠B、∠C的度数.

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