初中数学北师大版八年级下学期第四章 4.3 公式法

试卷更新日期：2021-04-10 类型：同步测试

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1. 分解因式 $x y^{2} - 4 x$ 结果正确的是（）

A、 $x (y^{2} - 4)$ B、 $x {(y - 2)}^{2}$ C、 $x (y + 4) (y - 4)$ D、 $x (y + 2) (y - 2)$

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2. 下列分解因式正确的是（）

A、xy﹣2y²＝x（y﹣2x） B、m³n﹣mn＝mn（m²﹣1） C、4x²﹣24x+36＝（2x﹣6）² D、4x²﹣9y²＝（2x﹣3y）（2x+3y）

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3. 已知 $m + n = 8$ ，则 $\frac{m^{2} + n^{2}}{2} + (1 - m) (1 - n)$ 的值为（）

A、32 B、25 C、10 D、64

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4. 若x²-y²=100，x+y=-25，则x-y的值是（）

A、5 B、4 C、-4 D、以上都不对

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5. 将 $x^{n + 1} - x^{n - 1}$ 因式分解，结果正确的是（）

A、 $x^{n - 1} (x^{2} - 1)$ B、 $x^{n} (1 - x^{- 1})$ C、 $x^{n} (x - x^{- 1})$ D、 $x^{n - 1} (x + 1) (x - 1)$

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6. 分解因式：x³﹣25x＝.

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7. 因式分解：-mb²+2mb-m＝.

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8. 写出 $\sqrt{x} - 2$ 的一个有理化因式．

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9. 已知 $a - b = 2$ ，则 $a^{2} - 2 a b + b^{2} =$ .

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10. 已知 $a 、 b 、 c$ 是△ABC的三边的长，且满足 $a^{2} + 2 b^{2} + c^{2} - 2 b (a + c) = 0$ ，则此三角形的形状是.

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11. 分解因式 $7 x^{3} - 63 x =$ .

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15. 已知 $x^{2} + 2 x + 1$ 是多项式 $x^{3} - x^{2} + a x + b$ 的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解.

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16. 利用因式分解证明：36⁵-6⁸能被210整除。

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17. 已知关于x的多项式3x²＋x＋m因式分解后有一个因式是3x－2，求m的值．

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18. 已知 $x^{2} + k x - 12$ 能分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么符合条件的整数k是多少？

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