初中数学北师大版八年级下学期第四章 4.1 因式分解

试卷更新日期：2021-04-08 类型：单元试卷

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1. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、 $(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$ B、 $m^{2} + m - 4 = (m + 3) (m - 2) + 2$ C、 $x^{2} + 2 x = x (x + 2)$ D、 $x^{2} - 4 y^{2} = (x + 4 y) (x - 4 y)$

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2. 下列方程中适合用因式分解法解的是（）

A、(x-1)(x-2)=3 B、3(x-3)²=x²-9 C、x²+2x－1=0 D、x²+4x=2

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3. 下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ ； B、 $a^{2} +4 a + 1 = a (a + 4) + 1$ ； C、 $x^{3} - x = x (x - 1) (x + 1)$ ； D、 $x^{2} + x + 1 = x (x + 1 + \frac{1}{x})$ .

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4. 下面的多项式中，能因式分解的是（）

A、 $m^{2} + n$ B、 $m^{2} - 2 m + 1$ C、 $m^{2} - n$ D、 $m^{2} - m + 1$

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5. 下列因式分解正确的是（）

A、m²+n²=(m+n)(m-n) B、a³-a=a(a+1)(a-1) C、a²-2a+1=a(a-2)+1 D、x²+2x-1=(x-1)²

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6. 对于① $(x + 3) (x - 1) = x^{2} + 2 x - 3$ ，② $x - 3 x y = x (1 - 3 y)$ 从左到右的变形，表述正确的是（）

A、都是因式分解 B、都是整式的乘法 C、①是因式分解，②是整式的乘法 D、①是整式的乘法，②是因式分解

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7. 若x²﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a= ， b=

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8. 在实数范围内分解因式： $x^{2} - x - 1 =$ .

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9. 给出下列多项式：① $x^{2} + y^{2}$ ；② $x^{2} - y^{2}$ ；③ $x^{2} + x y + y^{2}$ ；④ $x^{2} + 2 x y + y^{2}$ ；⑤ $x^{4} - 1$ ；⑥ $m^{2} - m n + \frac{1}{4} n^{2}$ .其中能够因式分解的是：（填上序号）.

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10. 若多项式2x²﹣5x+m有一个因式为（x﹣1），那么m= ．

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11. 把一个多项式化成几个整式的的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个;右边是几个的形式.

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12. 若x²+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为．

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13. 若x²+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值为

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初中数学北师大版八年级下学期 第四章 4.1 因式分解