贵州威宁县2021届九年级上学期数学期末考试试卷(A卷)

试卷更新日期:2021-04-08 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下列方程是一元二次方程的是(   )
    A、x2+1=0 B、ax2+bx+c=0 C、2x2y=2 D、x2+1x+1=0
  • 2. 小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察其投影,此木框在水平地面上的影子不可能是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 以下列长度(同一单位)为长的四条线段中,成比例的是(   )
    A、1,2,3,4 B、2,10,15,5 C、2,4,8,16 D、2,12,12,4
  • 4. 用一个10倍的放大镜去观察一个三角形,下列说法中正确的是(   )

    ①三角形的每个角都扩大10倍;②三角形的每条边都扩大10倍;

    ③三角形的面积扩大10倍;④三角形的周长扩大10倍.

    A、①② B、①③ C、②④ D、②③
  • 5. 某物体对地面的压力为定值,物体对地面的压强 P(Pa) 与受力面积 S(m2) 之间的函数关系如图所示,这一函数表达式为(   )

    A、P=20S B、P=200S C、S=20P D、S=200P
  • 6. 如图所示的“中”字,俯视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 7. 在数学活动课上,老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是一个学习小组拟定的方案,其中正确的有(   )

    ①测量对角线是否相互平分;②测量两组对边是否相等;

    ③测量对角线是否相等;④测量其中三个角是否为直角

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 8. 小颖在探索一元二次方程 x2+x7=0 的近似解时作了如下列表计算.观察表中对应的数据,可以估计方程的其中一个解的整数部分是(   )

    x

    0

    1

    2

    3

    x2+x7

    7

    5

    1

    5

    A、0 B、1 C、2 D、3
  • 9. 如图,一根木棍 (AB) 斜靠在与地面 (OM) 垂直的墙 (ON) 上,设木棍中点为P,若木棍全端沿墙下滑,且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中,点P到点O的距离将(   )

    A、变化不定 B、变小 C、不变 D、变大
  • 10. 某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为 1m )围成的花坛,如图中的阴影部分所示,校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个如图所示区域,并在新扩充的部分种上草坪,则扩建后区域的周长为(   )

    A、10m B、12m C、14m D、16m
  • 11. 一种雨伞的截面图(如图所示),伞骨 AB=AC ,支掌杆 OE=OF=30cm ,当点O沿 AD 滑动时,雨伞开闭.若 AB=3AEAD=3AO ,此时B、D两点间的距离等于(   )

    A、60cm B、80cm C、90cm D、120cm
  • 12. 如图,扇子(阴影部分)的圆心角为x,余下扇形的圆心角为y,x与y的比通常按黄金比来设计,这样的扇子外形较美观.若黄金比为0.6,则x为(   )

    A、100 B、120 C、135 D、160
  • 13. 如图,将矩形纸片 ABCD 沿其对角线 AC 折叠,使点B落到点 B' 的位置, AB'CD 交于点E,若 AB=7AD=3 ,则图中阴影部分的周长为(   )

    A、10 B、13 C、17 D、20
  • 14. 某小组在“用频率估计概率”的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的试验最有可能的是(  )

    A、在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀” B、掷一个质地均匀的正方体骰子,落地时面朝上的点数是6 C、一次掷两枚质地均匀的硬币,出现两枚硬币都正面朝上 D、用2,3,4三个数字随机排成一个三位数,排出的数是偶数
  • 15. 如图, A1A2 、…、 A2020 是双曲线 y=2x(x>0) 上的点,它们的横坐标分别为1、2、…2020, A1B1A2B2 、…、 A2020B2020 分别垂直于x轴,垂足分别为 B1B2 、…、 B2020 ,则 B2019A2020B2020 的面积为(   )

    A、1 B、12 C、12020 D、14040

二、填空题

  • 16. 已知 a2=b3 ,则 ba+b 的值为.
  • 17. 若关于x的一元二次方程 mx2+2x+1=0 有两个相等实数根,则m的值是.
  • 18. 如图,点B,C分别是锐角 A 两边上的点, AB=AC ,分别以点B,C为圆心,以 AB 的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接 BDCD .则四边形 ABDC.

  • 19. 对于任意的两个数a,b,定义一种运算※如下: ab=a22ab ,如 x1=1 .那么 x= .
  • 20. 如图,在正方形 ABCD 中, AB=12 ,点E在边 CD 上, CD=3DE .将 ADE 沿 AE 对折至 AFE ,延长 EF 交边 BC 于点G,连接 AGCF .有下列结论:① ABGAFG ;② BG=GC ;③ AG//CF ;④ SFGC=6 .其中正确的结论是.(填序号)

三、解答题

  • 21. 解方程
    (1)、x22x3=0 (用配方法解)       
    (2)、x(x+2)=x+2 (解法不限)
  • 22. 从 21 、1、2中取一个值作为横坐标a,再取一个作为纵坐标b,点 M(a,b) 请用树状图列表的方法求M在双曲线 y=2x 的图象上的概率.
  • 23. 阅读理解:

    解方程时,我们经常将整体多次出现的部分打包进行换元处理,从而达到了降次、转整等目的,这一“神奇”的方法叫换元法.

    例如:解方程 (x2x)28(x2x)+12=0

    解:设 x2x=y

    原方程化为:

    y28y+12=0     ∴ (y2)(y6)=0

    y2=0y6=0     ∴ y1=2y2=6

    y=2 时,即 x2x=2

    (x2)(x+1)=0

    x2=0x+1=0

    x1=2x2=1

    y=6 时,即 x2x=6

    (x3)(x+2)=0     ∴ x3=0x+2=0

    x3=3x4=2

    ∴原方程的解是: x1=2x2=1x3=3x4=2

    请你利用换元法解方程: (x27)2(x27)2=0

  • 24. 如图所示,身高1.5米的小明从路灯下的A点经过,测量得身后的影子 AM 的长5米,沿 OA 所在的直线行走10米到B点时,身后的影子 BN 长为2米.

    (1)、请你确定路灯P的位置
    (2)、求路灯P距到地面的距离.
  • 25. 某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品.经调查发现,每个定价3元,每天可以能卖出500件,而且定价每上涨0.1元,其销售量将减少10件.根据规定:纪念品售价不能超过批发价的2.5倍.
    (1)、当每个纪念品定价为3.5元时,商店每天能卖出件;
    (2)、如果商店要实现每天800元的销售利润,那该如何定价?
  • 26. 如图,在 ABC 中,点O是 AC 边上的一个动点,过点O作直线 MN//BCACB 以及外角 ACD 的平分线分别交 MN 于点E、F.

     

    (1)、求证: OE=OF
    (2)、当点O运动到 AC 边的什么位置时,四边形 AECF 是矩形?回答并证明你的结论.
  • 27. 如图,矩形 AOCB 的两边 OCOA 分别位于x轴、y轴上,对角线 OB 长为8,且 COB=30° ,D是 AB 边上的点,将 ADO 沿直线 OD 翻折,使A点恰好落在对角线 OB 上的点E处.

    (1)、求 OE 的长;
    (2)、点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式;
    (3)、反比例函数与 BC 交于M点,连接 OM ,求 OBM 的面积.