四川省内江市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2021的倒数是（）

A、2021 B、 $\frac{1}{2021}$ C、 $- 2021$ D、 $- \frac{1}{2021}$

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2. 据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为（）

A、 $0.426 \times 10^{5}$ B、 $4.26 \times 10^{5}$ C、 $42.6 \times 10^{4}$ D、 $4.26 \times 10^{4}$

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3. 下列各组代数式中，属于同类项的是（）

A、 $x^{2}$ 与 $x y^{2}$ B、 $3 a b^{2}$ 与 $- 3 a b^{2}$ C、 $- 4 x y z$ 与 $2 x^{2} y^{2} z^{2}$ D、 $3 a$ 与 $2 b$

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4. 如图所示的是一个由5块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列说法正确的是（）.

A、一个数的前面添上一个“－”，一定是负数 B、有理数的绝对值一定是正数 C、互为相反数的两个数的绝对值一定相等 D、如果一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数

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6. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 若 $2 y - 3 x = 5$ ，则代数式 $8 + 6 x - 4 y$ 的值是（）

A、-2 B、0 C、7 D、-3

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8. 《九章算术》中记载一同题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱.问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（）

A、 $8 x - 3$ B、 $8 x + 3$ C、 $7 x - 4$ D、 $7 (x + 4)$

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9. 如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）.

A、68°46′ B、82°32′ C、82°28′ D、82°46′

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10. 如图是有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的位置，下列结论：① $a + b < 0$ ；② $a^{2} > b^{2}$ ；③ $| a + b | < | a | + | b |$ ；④ $\frac{a}{b} > - 1$ ，其中正确的是（）

A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④

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11. 如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）

A、∠1+∠2−∠3=90° B、∠1−∠2+∠3=90° C、∠1+∠2+∠3=90° D、∠2+∠3−∠1=180°

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12. 如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为（）

A、87 B、91 C、103 D、111

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二、填空题

13. 单项式 $- \frac{3 π a^{2} b}{4}$ 的系数是，次数是 .

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14. 如图，直线 $a // b$ ，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=65°，则∠2的度数为.

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15. 数轴上点M表示有理数-5，将点M向右平移3 个单位长度到达点N，点E 到点 N 的距离为4，则点E表示的有理数为.

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16. 如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m¹ ， m² ， m³ ， ……，m²⁰²⁰ ，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于15.已知 $m^{3} = 2$ ， $m^{6} = 7$ ，则 $m^{1} + m^{2020}$ 的值为.

2

…

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三、解答题

17.

(1)、计算：（- $\frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{12}$ ）×（-48）

(2)、计算： $- 1^{2020} + {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{4}) + {(- 3)}^{2} - | - 1 - 3 |$

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18. 先化简，再求值 $a^{2} b - [2 a^{2} b - (a^{2} - 2 a^{2} b) - 4] - 2 a b^{2}$ ，其中a、ｂ满足 $| a - 2 | + | b + 1 | = 0$ .

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19. 如图，点C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=12，AC=4CD.

(1)、求AC的长；

(2)、若点E在直线AB上，且AE=3，求DE的长.

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20. 如图，已知 $A B // C D$ ，∠B=∠D，AE交BC的延长线于点E.

(1)、求证： $A D // B E$ ；

(2)、若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC，求∠DCE的度数.

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21. 2020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）.

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+150	-200	+300	-100	-50	+250	+150

(1)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；

(2)、与原计划产量比较，这一周产量超产或减产多少个?

(3)、若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元?

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22. 小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下.

(1)、如图1，已知 $A B // C D$ ，则∠AEC=∠BAE＋∠DCE成立吗?请说明理由；

(2)、如图2，已知 $A B // C D$ ，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC.BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED 的度数；

(3)、将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）.

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