江苏省盐城市射阳县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知 $x + y$ ，0， $- a$ ， $- 3 x^{2} y$ ， $\frac{x + y}{3}$ ， $\frac{a}{4}$ 中单项式有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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3. 据美国媒体报道，截止2020年12月13日，美国累计新冠肺炎确诊病例达到1670万，其中确诊病例达到第一个800万例用时268天，第二个800万例仅用了57天.目前美国平均每小时有近100名美国人死于新冠肺炎，新冠肺炎疫情持续恶化.将数字1670万用科学记数法表示应为（）

A、 $167 \times 10^{5}$ B、 $16.7 \times 10^{6}$ C、 $1.67 \times 10^{7}$ D、 $0.167 \times 10^{8}$

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4. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“抗”字一面相对面上的字是（）

A、新 B、冠 C、病 D、毒

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5. 如图，直线AB和CD相交于O，那么图中 ∠DOE与∠COA 的关系是（）

A、对顶角 B、相等 C、互余 D、互补

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6. 下列等式变形正确的是（）

A、如果a＝b，那么a＋3＝b－3 B、如果3a－7＝5a，那么3a＋5a＝7 C、如果3x＝－3，那么6x＝－6 D、如果2x＝3，那么x＝ $\frac{2}{3}$

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7. 如图，下列说法中错误的是（）.

A、 $O A$ 方向是北偏东20° B、 $O B$ 方向是北偏西15° C、 $O C$ 方向是南偏西30° D、 $O D$ 方向是东南方向

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8. 如图是边长为 $60 cm$ 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是（）

A、 $6000 c m^{3}$ B、 $8000 c m^{3}$ C、 $10000 c m^{3}$ D、 $12000 c m^{3}$

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二、填空题

9. 单项式-2x²y的系数是，次数是.

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10. 如图，已知 $O M ∥ a$ ， $O N ∥ a$ ，所以点 $O 、 M 、 N$ 三点共线的理由.

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11. 如果 $x = - 2$ 是关于 $x$ 的方程 $\frac{1}{2} x + m = 3$ 的解，那么 $m$ 的值是.

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12. $180 ° - 52 ° 1 8^{'} =$ .

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13. 化简： $4 (a - b) + (2 a - 3 b) =$ .

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14. 一个角的补角加上 $30 °$ 后，等于这个角的余角的4倍，则这个角等于 .

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15. 如图，已知 $C D = \frac{1}{3} A D = \frac{1}{4} B C$ ， $E$ 、 $F$ 分别是 $A D$ 、 $B C$ 的中点，且 $B F = 20 c m$ ，则 $E F$ 的长度为 $c m$ .

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $| - 1 | + \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{{(- 3)}^{2}}$

(2)、 $- 1^{4} + (- 2) \div (- \frac{1}{3}) - | - 9 |$

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17. 解方程：

(1)、 $6 x - 2 (x + 1) = 2 - (7 - x)$

(2)、 $1 - \frac{3 + x}{2} = \frac{3 x - 1}{4}$

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18. 先化简，再求值：已知 $a = 1$ ， $b = - 3$ ，求 $2 (a^{2} b + a b^{2}) - 2 (a^{2} b - 1) - a b^{2} - 2$ 的值．

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19. 在平整的地面上，有若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个几何图所示.

(1)、请画出这个几何体的三视图.

(2)、若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体.

(3)、如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆，则喷漆面积是多少？

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20. 如图，所有小正方形的边长都为1，O、A、B、C都在格点上.

(1)、过点C画直线OA、OB的平行线分别交直线OB、OA于点D、点E（不写画法，下同）；
过点A画直线OB的垂线，并注明垂足为F；过点A画直线OA的垂线，交射线OB于点G.

(2)、线段的长度是点A到直线OB的距离；

(3)、通过度量，你发现 $∠ A O B$ 分别与 $∠ D C E$ 、 $∠ O E C$ 怎样的关系？

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21. 2020年11月份，某人民商场开展了“内购专场·浓情答谢”闭门销售活动，本次活动中的服装消费券单笔交易满900元立减168元（每次只能使用一张）.某品牌服装按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该品牌服装时使用一张服装消费券后，又付现金768元.求该品牌服装的进价.

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22. 如图， $C$ 为线段 $A D$ 上一点， $B$ 为 $C D$ 的中点， $A D = 20 c m$ ， $A C = 12 c m$ .

(1)、图中共有条线段；

(2)、求 $B D$ 的长；

(3)、若点 $E$ 在线段 $B D$ 上，且 $B E = 3 c m$ ，求 $A E$ 的长.

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23. 如图所示，直线 $A B$ ， $E F$ 交于点 $O$ ， $O D$ 平分 $∠ B O F$ ， $C O ⊥ E F$ 于点 $O$ ， $∠ A O E = 68 °$ ，求 $∠ E O D$ 和 $∠ C O D$ 的度数.

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24. （新知理解）
如图①，点 $M$ 在线段 $A B$ 上，图中共有三条线段 $A B$ 、 $A M$ 和 $B M$ ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点 $M$ 是线段 $A B$ 的“奇点”.

(1)、线段的中点这条线段的“奇点”（填“是”或“不是”）

(2)、（初步应用）
如图②，若 $C D = 18 c m$ ，点 $N$ 是线段 $C D$ 的奇点，则 CNcm；

(3)、（解决问题）
如图③，已知 $A B = 15 c m$ 动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以 $1 c m / s$ 速度沿 $A B$ 向点 $B$ 匀速移动：点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以 $2 m / s$ 的速度沿 $B A$ 向点 $A$ 匀速移动，点 $P$ 、 $Q$ 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为 $t$ ，请直接写出 $t$ 为何值时， $A$ 、 $P$ 、 $Q$ 三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的奇点？

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