江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、3x+2y=0 B、 $\frac{x}{4} + 3 = 5 x$ C、 $\frac{2}{x - 1}$ =1 D、3x－5=3x+2

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2. 下面几何体中，主视图是三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 经过折叠可以得到四棱柱的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，由点O测点A的方向是（）

A、北偏南60° B、南偏西60° C、南偏西30° D、西偏南30°

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5. 解方程 $\frac{2 x + 5}{3} - \frac{x - 1}{6} = 1$ 去分母正确的是（）

A、 $2 (2 x + 5) - x - 1 = 6$ B、 $2 (2 x + 5) - (x - 1) = 1$ C、 $4 x + 10 - x + 1 = 6$ D、 $2 x + 5 - x + 1 = 6$

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6. 下列画图语句中，正确的是（）

A、画射线OP=3 cm B、画出A、B两点的距离 C、延长射线OA D、连接A、B两点

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7. 如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足.下列判断错误的是（）

A、∠A=∠B B、∠A=∠BCD C、AC>AD D、BC>CD

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8. 某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（）

A、80元 B、120元 C、160元 D、200元

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二、填空题

9. 如果代数式 $2 x + 1$ 的值与 $x + 5$ 的值互为相反数，那么x=.

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10. 阜宁县元月7日的天气预报中，最低温度为-11℃，最高温度为4℃，这一天的最高温度比最低温度高℃.

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11. 2020年12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，月球与地球的平均距离约为384400千米.将数384400用科学记数法表示为.

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12. 已知∠α＝50°46′，则∠α的余角为.

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13. 长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是.

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14. 在公式S＝ $\frac{1}{2}$ (a＋b)h中，已知S＝16，a＝3，h＝4，则b＝．

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15. 一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小27，原来的两位数是.

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16. 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是.

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三、解答题

17. 如图，为了解决 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂，

（ 1 ）不考虑其他因素，请你画图确定水厂 $H$ 的位置，使之与四个小区的距离之和最小.

（ 2 ）另外，计划把河流 $E F$ 中的水引入水厂 $H$ 中，使之到 $H$ 的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由.

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18. 化简求值： $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - (a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中 $a = 1 \frac{1}{2}, b = - \frac{2}{3}$ .

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19. 计算：

(1)、 $(- 0.5) - | - 2.5 |$

(2)、 $- 1^{4} - 2 \times {(- 3)}^{2} \div \frac{1}{6}$

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20. 解方程：

(1)、 $5 - (2 x - 1) = x$

(2)、 $\frac{x}{2} - \frac{x + 1}{4} = 3$

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21. 如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点.

(1)、点E是线段AD的中点吗？请说明理由；

(2)、当AD=16，AB=6时，求线段BE的长度.

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22. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE.试求∠COE的度数.

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23. 某市为提倡大家节约用水，采取分段方式收费.若每户每月用水不超过22 m³ ，则每立方米收费a元；若每户每月用水超过22 m³ ，则超过部分每立方米加收1.2元.

(1)、张老师家12月份用水10 m³ ，共交水费26元，求a的值；

(2)、王老师家12月份共交水费99元，则王老师家12月份用水多少立方米？

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24. 某商场用35万元购进A，B两种商品，售完后共获利6.5万元，其进价和售价如下表：

A

B

进价（元/件）

1200

1000

售价（元/件）

1350

1250

(1)、设商场购进x件A商品，请用含x的代数式表示购进B商品的件数；

(2)、求商场购进A，B两种商品各多少件；

(3)、该商场再次购进A，B两种商品，其中购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价销售，而B种商品要降价销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利7.05万元，则B种商品的售价为每件多少元？（注：获利＝售价－进价）

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25. 已知∠AOB＝150°，∠COE＝75°，OF平分∠AOE.

(1)、如图1，若∠COF＝15°，则∠BOE＝；若∠COF＝n°，则∠BOE＝；∠BOE与∠COF的数量关系为.

(2)、当∠COE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由.

(3)、在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF＝3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由.

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	A	B
进价（元/件）	1200	1000
售价（元/件）	1350	1250