初中数学浙教版七年级下学期期中复习专题8 解二元一次方程组

试卷更新日期：2021-04-08 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 3 k \\ x - y = 7 k \end{matrix}$ 的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（　　）

A、 $- \frac{3}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $- \frac{2}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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2. 若 $a b k \neq 0$ ，且a、b、k满足方程组 ${\begin{array}{l} 7 a - 4 b = k \\ a + 8 b = 13 k \end{array}$ ，则 $\frac{3 a + 4 b - 2 k}{a + 2 b + 3 k}$ 的值为（）

A、 $\frac{5}{6}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{5}{7}$ D、1

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3. 同时满足二元一次方程 $x - y = 9$ 和 $4 x + 3 y = 1$ 的x，y的值为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = - 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = - 4 \\ y = 5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 6 \end{matrix}$

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4. 方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 4 \\ x - y = - 1 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 0 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 1 \end{array}$

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5. 用加减消元法解二元一次方程组： ${\begin{cases} x + 3 y = 4 ， ① \\ 2 x - y = 1 ， ② \end{cases}$ 时，下列方法中无法消元的是（）

A、①×2-② B、②×(-3)-① C、①×(-2)+②. D、①-②×3

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6. 当a为何值时，方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 5 y = 2 a \\ 2 x + 7 y = a - 18 \end{array}$ 的解，x、y的值互为相反数（）

A、a＝﹣8 B、a＝8 C、a＝10 D、a＝﹣10

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7. 若方程组 ${\begin{array}{l} 2 a - 3 b = 13 \\ 3 a + 5 b = 30.9 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} a = 8.3 \\ b = 1.2 \end{array}$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} 2 (x + 2) + 3 (1 - y) = 13 \\ 3 (x + 2) - 5 (1 - y) = 30.9 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 8.3 \\ y = 1.2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 6.3 \\ y = 2.2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 10.3 \\ y = 2.2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 10.3 \\ y = 0.2 \end{array}$

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8. 如果关于x ， y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = m \\ x - y = 4 \end{array}$ 的解是二元一次方程3x﹣2y=2的一个解，那么m的值为（）

A、14 B、﹣26 C、26 D、﹣14

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9. 已知 $s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$ .当t=1时，s=13，当t=2时s=42，则当t=3时s=（）

A、106.5 B、87 C、70.5 D、69

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10. 已知m、n满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 m + n = 3 \\ 2 n - m = 1 \end{array}$ 的解，则 $3 m - n$ 的值为（）

A、3 B、－3 C、2 D、－2

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二、填空题

11. 若 ${\begin{array}{l} x = - 1 ， \\ y = 3 \end{array}$ 是关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 5 x + y = m ， \\ x - m y = n \end{array}$ 的解，则 $n$ 的值为．

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12. 方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 1 \\ 2 x + y = 5 \end{array}$ 的解是．

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13. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 7 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix}$ ，则x+y的值为.

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14. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = k \\ 2 x + 3 y = k + 1 \end{array}$ 满足 $x + y = 3$ ，则k的值为．

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15. 如果两数x、y满足 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 9 \\ 3 x + 2 y = 11 \end{array}$ ，那么x²－y²＝.

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16.

(1)、完成框图中解方程组的过程：

(2)、上面框图所表示的解方程组的方法是：．

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17. 解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 s + 3 t = 2, \\ 2 s - 6 t = - 1. \end{array}$ 最适宜的方法是：.（“代入消元法”和“加减消元法”中选一个.）

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18. 已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则m＝.

a、b的运算

a+b

a﹣b

（2a+b）³

运算的结果

﹣4

10

m

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三、解答题

19. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 5 x - 4 y = 1 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} \frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 3 \\ 3 x - 2 (y - 1) = 20 \end{cases}$

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20. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 y = - 6 \\ a x - b y = - 4 \end{array}$ 与方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 5 y = 16 \\ b x + a y = - 8 \end{array}$ 的解相同．求 ${(2 a + b)}^{2020}$ 的值．

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21. k为正整数，已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} k x + 2 y = 10 \\ 3 x - 2 y = 0 \end{matrix}$ 有整数解，求2k+x+y的平方根。

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22. 已知，关于x、y二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 7 a - 9 \\ x + 2 y = - 1 \end{array}$ 的解满足方程2x-y=13，求a的值.

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23. 解方程组 ${\begin{array}{l} a x + y = 8 \\ x - b y = 7 \end{array}$ 时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = 5 \end{array}$ ，小轩看错了方程组中的b，得到解为 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 10 \end{array}$ ，求方程组正确的解.

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24. 已知关于x、y方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 6-m \\ 3x + y = -3m + 2 \end{matrix}$ 的解满足 $x + y > 0$ ，求满足条件的 $m$ 的所有非负整数解。

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25. 甲、乙两名同学在解方程组 ${\begin{cases} m x + y = 5 \\ 2 x - n y = 13 \end{cases}$ 时，甲解题时看错了m，解得 ${\begin{cases} x = \frac{7}{2} \\ y = - 2 \end{cases}$ ；乙解题时看错了n，解得 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = - 7 \end{cases}$ 。请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解。

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26. 阅读下列解方程组的方法，然后回答问题.
解方程组 ${\begin{array}{l} 19 x + 18 y = 17 ① \\ 17 x + 16 y = 15 ② \end{array}$

解：由①﹣②得 2x+2y＝2 即 x+y＝1③

③×16 得 16x+16y＝16 ④

②﹣④得 x＝﹣1，从而可得 y＝2

∴原方程组的解是 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$

请你仿上面的解法解方程组 ${\begin{array}{l} 2022 x + 2021 y = 2020 \\ 2020 x + 2019 y = 2018 \end{array}$

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a、b的运算	a+b	a﹣b	（2a+b）³
运算的结果	﹣4	10	m