初中数学浙教版七年级下学期期中复习专题6二元一次方程

试卷更新日期：2021-04-08 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）．

A、 $3 x - 2 y = 4 z$ B、 $6 x + 9 = 0$ C、 $4 x = y - 2$ D、 $\frac{1}{x} + 2 y = 3$

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2. 下列方程，①2x﹣ $\frac{y}{3}$ ＝1；② $\frac{x}{2}$ + $\frac{3}{y}$ ＝3；③x²﹣y²＝4；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤2x²＝3；⑥2y+1＝4，其中是二元一次方程的是（）

A、① B、①③ C、①④ D、①②④⑥

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3. 已知 $x^{2 m - 1} + 3 y^{4 - 2 n} = 7$ 是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（）.

A、m=2，n=1 B、m=1，n= $- \frac{3}{2}$ C、m=1，n= $\frac{5}{2}$ D、m=1，n= $\frac{3}{2}$

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4. 二元一次方程2 x－y =1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = 10.5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 7 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 11 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 15 \\ y = 11 \end{matrix}$

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5. 二元一次方程 $2 x + y = 11$ 的非负整数解有（）

A、1个 B、2个 C、6个 D、无数个

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6. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = m \end{matrix}$ 是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m的值是（）

A、3 B、-3 C、 $\frac{11}{3}$ D、 $- \frac{11}{3}$

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7. 下列选项中不是二元一次方程 $x + 2 y = 5$ 的解的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 3 \end{array}$

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8. 若 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ 是二元一次方程 $y = k x - 5$ 的一个解，则 $k$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- 3$ D、3

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9. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = a \end{array}$ 是方程 $2 x + y = 5$ 的一个解，则a的值为（）

A、 $a = - 1$ B、 $a = 1$ C、 $a = \frac{2}{3}$ D、 $a = \frac{3}{2}$

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10. 已知 ${\begin{matrix} x = a \\ y = b \end{matrix}$ 满足方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = 4 \\ x + 3 y = 6 \end{matrix}$ ，则a-b的值是（）

A、2 B、-2 C、0 D、-1

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二、填空题

11. 若方程2 $x^{2 m + 3} + 3 y^{5 n - 9} = 4$ 是关于 $x, y$ 的二元一次方程，则 $m^{2} + n^{2} =$ .

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12. 若 $2$ 是方程 $x^{2} - c = 0$ 的一个根，则 $c$ 的值为.

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13. ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ 都是方程 $a x + b = y$ 的解，则 $5 a - b =$ ．

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14. 二元一次方程 $3 x + y = 10$ 的正整数解有组.

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15. 若 $(a - 2) x + y^{| a - 1 |}$ =0是关于x、y的二元一次方程，则a的值是.

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16. 若 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ 是二元一次方程kx+2y=3k的解，则k的值为.

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17. 如果 ${\begin{matrix} x = 3, \\ y = 2 \end{matrix}$ 是方程6x＋by＝32的解，则b＝.

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18. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是方程2x﹣y+k＝0的解，则k的值是.

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三、计算题

19. 方程mx+ny=1的两个解是 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ ， ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$ ，求m和n的值．

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20. 判断下列二元一次方程有无整数解，并说明理由．

(1)、2x+6y=5；

(2)、4x+6y=8；

(3)、3x+5=6y+11；

(4)、 $x = \frac{11 - 2 y}{3}$ ．

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21. 求下列方程的正整数解．

(1)、11x+15y=20：

(2)、2x+5y=21；

(3)、5x-2y=3：

(4)、5x+8y=32．

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22. 求方程xy=x+y的正整数解．

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23. 方程2x^m⁺¹+3y²ⁿ=5是二元一次方程，求m，n．

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24. 若3x^2m⁺⁵ⁿ⁺⁹+4y^4m^﹣²ⁿ^﹣⁷=2是二元一次方程，求（n+1）^m⁺²⁰⁰²的值．

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25. 已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的立方根是2，求a-2b的平方根。

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26. 某同学在解关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 2 \\ c x - 7 y = 8 \end{array}$ 时，本应解出 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ ，由于看错了系数c，而得到 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 2 \end{array}$ ，求 $a + b - c$ 的值.

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