2015-2016学年江西省抚州市崇仁二中高二下学期期中数学试卷（理科）

试卷更新日期：2016-09-18 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+i则（）

A、a=1，b=1 B、a=﹣1，b=1 C、a=﹣1，b=﹣1 D、a=1，b=﹣1

查看试题解析
2. 函数y=x³﹣3x²﹣9x（﹣2＜x＜2）有（）

A、极大值5，极小值﹣27 B、极大值5，极小值﹣11 C、极大值5，无极小值 D、极小值﹣27，无极大值

查看试题解析
3. 已知 $\int_{0}^{2}$ f（x）dx=3，则 $\int_{0}^{2}$ [f（x）+6]dx等于（）

A、9 B、12 C、15 D、18

查看试题解析
4. 甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）

A、36种 B、48种 C、96种 D、192种

查看试题解析
5. 已知f（x）=x²sinx，则 $f^{'} (\frac{π}{2})$ =（）

A、 $\frac{π^{2}}{2}$ B、 $- \frac{π^{2}}{2}$ C、 $- \frac{π^{2}}{4}$ D、π

查看试题解析
6. 已知复数Z的实部为a，且0＜a＜2，虚部为1，则|Z|的取值范围是（）

A、（1，5） B、（1，3） C、（1， $\sqrt{5}$ ） D、（1， $\sqrt{3}$ ）

查看试题解析
7. 设i是虚数单位，复数 $\frac{1 + a i}{2 - i}$ 为纯虚数，则实数a为（）

A、2 B、﹣2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
8. 安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求合唱节目不连排而且不排在第一个节目，那么不同的节目单有（）

A、7200种 B、1440种 C、1200种 D、2880种

查看试题解析
9. 曲线y=﹣x³+x²+2x与x轴所围成图形的面积为（）

A、 $\frac{37}{12}$ B、3 C、 $\frac{35}{11}$ D、4

查看试题解析
10. 已知函数f（x）= $\frac{1}{2}$ x³﹣x²﹣ $\frac{7}{2}$ x，则f（﹣a²）与f（﹣1）的大小关系为（）

A、f（﹣a²）≤f（﹣1） B、f（﹣a²）＜f（﹣1） C、f（﹣a²）≥f（﹣1） D、f（﹣a²）与f（﹣1）的大小关系不确定

查看试题解析
11. 若（x+1）ⁿ=xⁿ+…+ax³+bx²+…+1（n∈N^*），且a：b=3：1，则n的值为（）

A、9 B、10 C、11 D、12

查看试题解析
12. 设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）

A、（﹣3，0）∪（3，+∞） B、（﹣3，0）∪（0，3） C、（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） D、（﹣∞，﹣3）∪（0，3）

查看试题解析

二、填空题

13. 已知直线x﹣y﹣1=0与抛物线y=ax²相切，则a= ．

查看试题解析
14. 下列计算曲线y=cosx（0≤x≤ $\frac{3 π}{2}$ ）与坐标轴围成的面积：（1） $\int_{0}^{\frac{3 π}{2}}$ cosxdx，（2）3 $\int_{0}^{\frac{π}{2}}$ cosxdx，（3） $\int_{0}^{\frac{3 π}{2}}$ |cosx|dx，（4）面积为3．

用的方法或结果正确的是．

查看试题解析
15. 用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第个数．

查看试题解析
16. 设 $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 2 a x$ ，若f（x）在（ $\frac{2}{3}$ ，+∞）上存在单调递增区间，则a的取值范围是．

查看试题解析

三、解答题

17. 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，

(1)、从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？

(2)、若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

查看试题解析
18. 设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．

(1)、求y=f（x）的表达式；

(2)、求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积．

查看试题解析
19. 已知一点在直线上从时刻t=0（s）开始以速度v（t）=t²﹣4t+3（m/s）运动，求：

(1)、在t=4s时的位置；

(2)、在t=4s的运动路程．

查看试题解析
20. 设函数f（x）=﹣ $\frac{1}{3}$ x³+x²+（m²﹣1）x，（x∈R），其中m＞0．

(1)、当m=1时，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率；

(2)、求函数的单调区间与极值．

查看试题解析
21. 已知 ${(x^{2} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{n}$ 的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为 $\frac{3}{14}$ ．

(1)、求n的值；

(2)、求展开式中的常数项．

查看试题解析
22. 已知函数f（x）=lnx﹣a²x²+ax（a∈R）．

(1)、当a=1时，求函数f（x）最大值；

(2)、若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

查看试题解析