云南省昆明市五华区2017年中考数学二模试卷
试卷更新日期:2017-11-27 类型:中考模拟
一、填空题
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1. ﹣2017的绝对值是 .2. 要使式子 有意义,则x的取值范围是 .
3. 关于x的一元二次方程x2+3x+k=0没有实数根,则k的值可以是 . (填一个值即可)4. 计算:( )﹣1+(﹣π)0﹣ •tan60°= .
5. 如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图,若∠AOB=120°,弧AB的长为12πcm,则该圆锥的侧面积为 cm2 .6. 如图,正方形ABCD的面积为4,其面积标记为S1 , 以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2 , …,按照此规律继续下去,则S10的值为 .二、选择题
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7. 我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为( )A、7.5×105 B、7.5×10﹣5 C、0.75×10﹣4 D、75×10﹣68. 下列运算或变形正确的是( )A、﹣2a+2b=﹣2(a+b) B、a2﹣2a+4=(a﹣2)2 C、(2a2)3=6a6 D、3a2•2a3=6a59. 如图所示是五个棱长为“1”的小立方块组成的一个几何体,下列选项中不是三视图其中之一的是( )A、 B、 C、 D、10. 某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会,选拔赛中每名选手连续射靶10次,他们各自的平均成绩 及其方差S2如表所示:
甲
乙
丙
丁
(环)
8.4
8.6
8.6
7.6
S2
0.74
0.56
0.94
1.92
如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛,则应选择的选手是( )
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁11. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
A、 B、 C、 D、12. 关于反比例函数y= ,下列说法中正确的是( )A、它的图象分布在第二、四象限 B、它的图象过点(﹣6,﹣2) C、当x<0时,y的值随x的增大而减小 D、与y轴的交点是(0,3)13. 如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于 AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为( )A、65° B、60° C、55° D、45°14. 如图,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省( )元.A、6 B、8 C、9 D、12三、解答题
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15. 先化简,再求值:(x﹣1﹣ )÷ ,其中x=﹣4.
16. 有一个平分角的仪器如图所示,其中AB=AD,BC=DC.求证:AC平分∠BAD.17. 张老师抽取了九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:米).A组:5.25≤x<6.25;B组:6.25≤x<7.25;C组:7.25≤x<8.25;D组:8.25≤x<9.25;E组:9.25≤x<10.25,规定x≥6.25为合格,x≥9.25为优秀.并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(不完整).(1)、抽取的这部分男生有人,请补全频数分布直方图;
(2)、抽取的这部分男生成绩的中位数落在组?扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度?
(3)、如果九年级有男生400人,请你估计他们掷实心球的成绩达到合格的有多少人?
18. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.(1)、求该店有客房多少间?房客多少人?(2)、假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性定客房18间以上(含18间),房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?19. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)、证明:四边形ACDE是平行四边形;(2)、若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.20. 小明、小林是三河中学九年级的同班同学,在四月份举行的自主招生考试中,他俩都被同一所高中提前录取,并将被编入A,B,C三个班,他俩希望能再次成为同班同学.
(1)、请你用画树状图法或列举法,列出所有可能的结果;
(2)、求两人再次成为同班同学的概率.
21. 小宇想测量位于池塘两端的A,B两点的距离.他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得∠ACF=45°,再向前行走100米到点D处,测得∠BDF=60°.若直线AB与EF之间的距离为60米,求A,B两点的距离.22. 如图所示,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,与BA的延长线交于点D,DE⊥PO交PO延长线于点E,连接PB,∠EDB=∠EPB.(1)、求证:PB是⊙O的切线;
(2)、若PB=9,DB=12,求⊙O的半径.23. 如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A(﹣3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合),过点P作y轴的垂线PE,垂足点为E,连接AE.(1)、求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;(2)、如果P点的坐标为(x,y),△PAE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
(3)、在(2)的条件下,当S取到最大值时,过点P作x轴的垂线PF,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P′,求出P′的坐标,并判断P′是否在该抛物线上.