2016年内蒙古赤峰市中考数学试卷
试卷更新日期：2016-09-12 类型：中考真卷
一、选择题：
-
1. 的倒数是（ ）A、﹣ B、 C、2016 D、﹣20162. 等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（ ）A、30°，60° B、45°，45° C、45°，90° D、20°，70°3. 平面直角坐标系内的点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于（ ）A、y轴对称 B、x轴对称 C、原点对称 D、直线y=x对称4. 中国的领水面积约为370000km2 ， 其中南海的领水面积约占我国领水面积的 ，用科学记数法表示中国南海的领水面积是（ ）A、37×105km2 B、37×104km2 C、0.85×105km2 D、1.85×105km25. 从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（ ）A、 B、 C、 D、6. 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（ ）
A、AB∥BC B、BC∥CD C、AB∥DC D、AB与CD相交7. 一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为（ ）
A、30 B、15 C、45 D、208.如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1 ， O2为圆心， 为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A、π B、 C、 D、2π9. 函数y=k（x﹣k）与y=kx2 ， y= （k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
10. 8月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具实施优惠销售．优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后，超出部分按60%收费，郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书，她在哪家书店消费更优惠（ ）A、东风 B、百惠 C、两家一样 D、不能确定二、填空题：
-
11. 分解因式：4x2﹣4xy+y2= ．12. 数据499，500，501，500的中位数是 ．13. 如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是 ．
14. 下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是（填序号）
15.如图，正方形ABCD的面积为3cm2 ， E为BC边上一点，∠BAE=30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N．若MN=AE，则AM的长等于 cm．
16. 甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动 周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转周，时针和分针第一次相遇．三、解答题：
-
17. 计算：（﹣ ）﹣1+3tan30°﹣ +（﹣1）2016 ．18. 化简： ÷ 并任选一个你认为合理的正整数代入求值．19. 在平面直角坐标系内按下列要求完成作图（不要求写作法，保留作图痕迹）．
(1)、以（0，0）为圆心，3为半径画圆；(2)、以（0，﹣1）为圆心，1为半径向下画半圆；(3)、分别以（﹣1，1），（1，1）为圆心，0.5为半径画圆；(4)、分别以（﹣1，1），（1，1）为圆心，1为半径向上画半圆．（向上、向下指在经过圆心的水平线的上方和下方）
20. 下表是博文学校初三•一班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩（单位：分）．慧慧
116
124
130
126
121
127
126
122
125
123
聪聪
122
124
125
128
119
120
121
128
114
119
回答下列问题：
(1)、分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数；(2)、分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差；(3)、根据（1）（2）你认为选谁参加全国数学竞赛更合适？并说明理由；(4)、由于初三•二班、初三•三班和初三•四班数学成绩相对薄弱，学校打算派慧慧和聪聪分别参加三个班的数学业余辅导活动，求两名学生分别在初三•二班和初三•三班的概率．21. 为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查，一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°，C岛在北偏东15°，航行100海里到达B岛，在B岛测得C岛在北偏东45°，求B，C两岛及A，C两岛的距离（ ≈2.45，结果保留到整数）
22. 如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 ．
(1)、求配色条纹的宽度；(2)、如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．23. 如图，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（0，﹣6），B（8，0）三点在⊙P上．
(1)、求圆的半径及圆心P的坐标；(2)、M为劣弧
的中点，求证：AM是∠OAB的平分线； (3)、连接BM并延长交y轴于点N，求N，M点的坐标．24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=k（x﹣2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）．
(1)、求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；(2)、若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标．25.如图，正方形ABCD的边长为3cm，P，Q分别从B，A出发沿BC，AD方向运动，P点的运动速度是1cm/秒，Q点的运动速度是2cm/秒，连接A，P并过Q作QE⊥AP垂足为E．
(1)、求证：△ABP∽△QEA；(2)、当运动时间t为何值时，△ABP≌△QEA；(3)、设△QEA的面积为y，用运动时刻t表示△QEA的面积y（不要求考t的取值范围）．（提示：解答（2）（3）时可不分先后）26.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0），C（3，5）．
(1)、求过点A，C的直线解析式和过点A，B，C的抛物线的解析式；(2)、求过点A，B及抛物线的顶点D的⊙P的圆心P的坐标；(3)、在抛物线上是否存在点Q，使AQ与⊙P相切，若存在请求出Q点坐标．