2016年青海省西宁市中考数学试卷

试卷更新日期:2016-09-09 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. ﹣ 13 的相反数是(  )

    A、13 B、﹣3 C、3 D、13
  • 2. 下列计算正确的是(  )

    A、2a•3a=6a B、(﹣a32=a6 C、6a÷2a=3a D、(﹣2a)3=﹣6a3
  • 3. 下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是(  )

    A、3cm,4cm,8cm B、8cm,7cm,15cm C、5cm,5cm,11cm D、13cm,12cm,20cm
  • 4. 在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 6.

    赵老师是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是(  )

    A、1.2,1.3 B、1.4,1.3 C、1.4,1.35 D、1.3,1.3
  • 7.

    将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC=(  )

    A、73° B、56° C、68° D、146°
  • 8.

    如图,在△ABC中,∠B=90°,tan∠C= 34 ,AB=6cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,在运动过程中,△PBQ的最大面积是(  )

    A、18cm2 B、12cm2 C、9cm2 D、3cm2
  • 9. 某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有(  )

    A、103块 B、104块 C、105块 D、106块
  • 10.

    如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是(  )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 11. 因式分解:4a2+2a=

  • 12. 青海日报讯:十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭,首批惠及学生近86.1万人.将86.1万用科学记数法表示为

  • 13. 使式子 x+1 有意义的x取值范围是

  • 14. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为

  • 15. 已知x2+x﹣5=0,则代数式(x﹣1)2﹣x(x﹣3)+(x+2)(x﹣2)的值为

  • 16.

    如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,若EF=2,则菱形ABCD的周长是

  • 17.

    如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA于点D,PC=4,则PD=

  • 18. ⊙O的半径为1,弦AB= 2 ,弦AC= 3 ,则∠BAC度数为

  • 19.

    如图,为保护门源百里油菜花海,由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB,AC.若∠B=56°,∠C=45°,则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为米.(sin56°≈0.8,tan56°≈1.5)

  • 20.

    如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.若AE=1,则FM的长为

三、解答题

  • 21. 计算: 27+|13|+(12)120160

  • 22. 化简: 2xx+12x+4x21÷x+2x22x+1 ,然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.

  • 23.

    如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= kx 的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1).

    (1)、求m及k的值;

    (2)、求点C的坐标,并结合图象写出不等式组0<x+m≤ kx 的解集.

  • 24.

    如图,在▱ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.

    (1)、求证:AB=CF;

    (2)、连接DE,若AD=2AB,求证:DE⊥AF.

  • 25.

    随着我省“大美青海,美丽夏都”影响力的扩大,越来越多的游客慕名而来.根据青海省旅游局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图.

    根据以上信息解答下列问题:

    (1)、2015年国庆期间,西宁周边景区共接待游客万人,扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是 , 并补全条形统计图;

    (2)、预计2016年国庆节将有80万游客选择西宁周边游,请估计有多少万人会选择去贵德旅游?

    (3)、甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中,同时选择去同一个景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明,并列举所有等可能的结果.

  • 26.

    如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.

    (1)、求证:CD是⊙O的切线;

    (2)、过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,BC=6, ADBD=23 .求BE的长.

  • 27. 青海新闻网讯:2016年2月21日,西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府今年投资了112万元,建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车.今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车.预计2018年将投资340.5万元,新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车.

    (1)、请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元?

    (2)、请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率.

  • 28.

    如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是以AB为直径的⊙M的内接四边形,点A,B在x轴上,△MBC是边长为2的等边三角形,过点M作直线l与x轴垂直,交⊙M于点E,垂足为点M,且点D平分


    (1)、求过A,B,E三点的抛物线的解析式;

    (2)、求证:四边形AMCD是菱形;

    (3)、请问在抛物线上是否存在一点P,使得△ABP的面积等于定值5?若存在,请求出所有的点P的坐标;若不存在,请说明理由.