2016年山东省东营市中考数学试卷

试卷更新日期：2016-09-08 类型：中考真卷

进入出卷网下载

一、选择题：

1. $- \frac{1}{2}$ 的倒数是（）

A、﹣2 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（）

A、3a+4b=7ab B、（ab³）²=ab⁶ C、（a+2）²=a²+4 D、x¹²÷x⁶=x⁶

查看试题解析
3.
如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）

A、30° B、35° C、40° D、50°

查看试题解析
4.
从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 已知不等式组 ${\begin{cases} x - 3 > 0 \\ x + 1 \geq 0 \end{cases}$ ，其解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{3}{10}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
7.
如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）

A、40cm B、50cm C、60cm D、80cm

查看试题解析
8.
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为 $\frac{1}{3}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）

A、（﹣1，2） B、（﹣9，18） C、（﹣9，18）或（9，﹣18） D、（﹣1，2）或（1，﹣2）

查看试题解析
9. 在△ABC中，AB=10，AC=2 $\sqrt{10}$ ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）

A、10 B、8 C、6或10 D、8或10

查看试题解析
10.
如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\sqrt{2}$ ．
其中正确的结论有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析

二、填空题：

11. 2016年第一季度，东营市实现生产总值787.68亿元，比上年同期提高了0.9个百分点，787.68亿元用科学记数法表示是元．

查看试题解析
12. 分解因式：a³﹣16a= ．

查看试题解析
13. 某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是．

查看试题解析
14.
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是．

查看试题解析
15.
如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是．

查看试题解析
16.
如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 $\sqrt{5}$ cm，且tan∠EFC= $\frac{3}{4}$ ，那么矩形ABCD的周长为cm．

查看试题解析
17.
如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为．

查看试题解析
18. 在求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸①，
然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸+3⁹②，
②﹣①得，3S﹣S=3⁹﹣1，即2S=3⁹﹣1，
随意S= $\frac{3^{9} - 1}{2}$ ．
得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m²+m³+m⁴+…+m²⁰¹⁶的值？如能求出，其正确答案是．

查看试题解析

三、解答题：

19.

(1)、计算：（ $\frac{1}{2016}$ ）^﹣¹+（π﹣3.14）⁰﹣2sin60°﹣ $\sqrt{12}$ +|1﹣3 $\sqrt{3}$ |；

(2)、先化简，再求值：
（a+1﹣ $\frac{4 a - 5}{a - 1}$ ）÷（ $\frac{1}{a} - \frac{1}{a^{2} - a}$ ），其中a=2+ $\sqrt{3}$ ．

查看试题解析
20.
“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)、接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；

(2)、请补全条形统计图；

(3)、若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

(4)、若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

查看试题解析
21.
如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD=∠ACB．

(1)、求证：AB是圆的切线；

(2)、若点E是BC上一点，已知BE=4，tan∠AEB= $\frac{5}{3}$ ，AB：BC=2：3，求圆的直径．

查看试题解析
22. 东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

(1)、求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

(2)、2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

查看试题解析
23.
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y= $\frac{m}{x}$ 的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO= $\frac{1}{2}$ ，OB=4，OE=2．

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF．如果S_△_BAF=4S_△_DFO ，求点D的坐标．

查看试题解析
24.
如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

(1)、当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

(2)、当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=2，AD=3 $\sqrt{2}$ 时，求线段DH的长．

查看试题解析
25.
在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．

(1)、若抛物线经过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；

(2)、点M时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；

(3)、若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标．

查看试题解析