浙江省杭州十三中教育集团2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2017-11-22 类型：期中考试

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一、选择题

1. $\frac{1}{2017}$ 的倒数是（）

A、 $- \frac{1}{2017}$ B、 $\frac{1}{2017}$ C、 $2017$ D、 $- 2017$

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2. 下列是具有相反意义的量的是（）

A、向东走5米和向北走5米 B、身高增加2厘米和体重减少2千克 C、胜1局和亏本70元 D、收入50元和支出40元

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3. 比较下列各数的大小，结果正确的是（）

A、 $4 < π$ B、 $- 8 < 0$ C、 $- \frac{3}{4} < - \frac{4}{3}$ D、 $\sqrt{63} > 8$

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $3 a^{2} b - 3 b a^{2} = 0$ C、 $3 x^{2} + 2 x^{3} = 5 x^{5}$ D、 $3 m^{4} - 2 m^{4} = 1$

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5. 下列说法正确的是（）

A、单项式 $- \frac{3}{4} x y$ 的系数是-3 B、单项式 $2 π a^{3}$ 的次数是4 C、多项式 $x {}^{2}y^{2} - 2 x^{2} + 3$ 是四次三项式 D、多项式 $x {}^{2}- 2 x + 6$ 的项分别是 $x {}^{2}$ 、 $2 x$ 、3

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6. 已知 $a - b = 2$ ，则代数式 $2 b - 2 a - 3$ 的值是（）

A、-1 B、2 C、1 D、-7

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7. $\sqrt{17}$ 介于哪两个整数之间（）

A、1与2 B、2与3 C、3与4 D、4与5

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8. 下列说法正确的个数有（   ）
①近似数2千万和近似数2000万的精确度一样.    ② $\sqrt{a^{2}} = a$
③平方根等于本身的数有0.                  ④实数与数轴上的点一一对应.

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 四季青某女装店经销一批风衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件风衣的零售价是（）

A、 $a (1 + m %) (1 - n %) 元$ B、 $a m % (1 - n %) 元$ C、 $a (1 + m %) n % 元$ D、 $a (1 + m % n %) 元$

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10.
下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（）

A、37 B、40 C、41 D、42

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二、细心填一填

11. a与b的两倍的差可表示为.

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12. 2017年1月，杭州财政总收入实现开门红，1月全市财政总收入344.2亿元，其中344.2亿精确到亿位，并用科学记数法表示为.

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13. 如下图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值是-8，输出y的值是.

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14. 如果单项式 $3 x^{a + 2} y^{b - 2}$ 与 $5 x^{3} y^{a + 2}$ 的和为 $8 x^{3} y^{a + 2}$ ，那么a+b= ．

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15. a ， b ， c ，在数轴上的位置如下图，化简 $| a + b | - | c - b |$ ．

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16. 观察下列单项式： $- 2 x$ ， $2^{2} x^{2}$ ， $- 2^{3} x^{3}$ ， $2^{4} x^{4}$ … $- 2^{5} x^{5}$ ， $2^{6} x^{6}$ …请观察它们的构成规律，写出第n个式子.

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三、用心做一做

17. 在数轴上表示下列各数： $\sqrt{2}$ ， $π$ ， ${(- 1)}^{2017}$ ， $\sqrt{16}$ 的平方根，−|−3|， $3 . \overset{\cdot}{1}$ ，并将其中的无理数用“＜”连接.

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18. 计算下列各题：

(1)、 $(- 7) - (- 8) + 9$

(2)、 $(- 66) \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2} + \frac{5}{11})$

(3)、 $- 2^{2} \div \frac{1}{3} \times {(1 - \frac{2}{3})}^{2}$

(4)、 $\sqrt{4} + \sqrt[3]{- 8} + |- 3|$

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19. 先化简，再求值：

(1)、3 $(\frac{1}{3} x^{2} - 2 x y - y^{2}) - (2 x^{2} - 9 x y - 2 y^{2}),$ $其中 x = 4,$ $y = - \frac{2}{3};$

(2)、（2a²-2ab）-[4a²-（3a²+ab）]，其中a=2，b=- $\frac{1}{2}$

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20. G20期间，为了保证道路的通畅，杭市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）

(1)、此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？

(2)、如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）

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21. 我们知道面积为8的正方形的边长为 $\sqrt{8}$

















(1)、在上边方格图中画出面积为8的正方形.

(2)、若 $5 - \sqrt{8}$ 的整数部分为a ，小数部分为b ，化简 $3 a b^{2} - \frac{1}{2} (4 a + 6 a b^{2})$ .

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22. 已知关于x的多项式 $a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e^{3}$ ，其中a，b，c，d为互不相等的整数，且 abcd=4 ．

(1)、求 a+b+c+d 的值．

(2)、当 x=1 时，这个多项式的值为64,求e的值．

(3)、当 x=−1 时，求这个多项式的所有可能的值．

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23. 杭州某餐饮集团公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲、乙。甲每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润5万元，以后每年比前一年增5万元；乙每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润1.5万元，以后每半年比前一半年增加1.5万元。

(1)、如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为多少万元？

(2)、如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？为什么？

(3)、如果承包n年，请你用含n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元）．

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