湖北省襄阳市枣阳市2017年中考数学模拟试卷

试卷更新日期：2017-11-21 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列各数中，最小的数是（）

A、5 B、﹣3 C、0 D、2

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（　　）

A、3x²﹣2x²=1 B、x+x=x² C、4x⁸÷2x²=2x⁴ D、x•x=x²

查看试题解析
3. 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）

A、65° B、115° C、125° D、130°

查看试题解析
4. 长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（）

A、3 B、4 C、12 D、16

查看试题解析
5. 如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（）

A、2 B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$

查看试题解析
6. 对于非零实数a、b，规定a⊗b= $\frac{1}{b} - \frac{1}{a}$ ．若2⊗（2x﹣1）=1，则x的值为（）

A、 $\frac{5}{6}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、﹣ $\frac{1}{6}$

查看试题解析
7. 在平面直角坐标系中，点P（﹣4，2）向右平移7个单位长度得到点P₁ ，点P₁绕原点逆时针旋转90°得到点P₂ ，则点P₂的坐标是（）

A、（﹣2，3） B、（﹣3，2） C、（2，﹣3） D、（3，﹣2）

查看试题解析
8. 小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是（）

A、掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0 B、掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7 C、掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18 D、掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11

查看试题解析
9. 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为（）

A、128° B、126° C、122° D、120°

查看试题解析
10. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b²﹣4ac与反比例函数y= $\frac{a + b + c}{x}$ 在同一坐标系内的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

11. 计算：（﹣2）⁰﹣ $\sqrt[3]{\frac{1}{8}}$ +2^﹣¹= ．

查看试题解析
12. 若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x= ．

查看试题解析
13. 已知不等式组： ${\begin{matrix} 2 x < 5 \\ 3 (x + 2) > x + 4 \end{matrix}$ ，其解集为．

查看试题解析
14. 如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为8，AB=6，则△ABC的周长为．

查看试题解析
15. 如图，AB是⊙O直径，CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 $\sqrt{3}$ ，则S_阴影= ．

查看试题解析
16. 如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则 $\frac{S_{正方形 M N P Q}}{S_{正方形 A E F G}}$ 的值等于．

查看试题解析

三、解答题

17. 先化简，再求值：（ $\frac{x^{2} - 2 x + 4}{x - 1}$ +2﹣x）÷ $\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x - 1}$ ，其中x满足x²+2x﹣3=0．

查看试题解析
18. 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：

(1)、在这次调查中，一共抽查了名学生，其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为．扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为度．

(2)、请你补全条形统计图．

(3)、若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率．

查看试题解析
19. 如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.求证：AG=CH.

查看试题解析
20. 如图，为美化环境，某小区计划在一块长为60m，宽为40m的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建同样宽的通道，当通道的面积与花圃的面积之比等于3：5时，求此时通道的宽．

查看试题解析
21. 如图，等边△ABO在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0，k是常数）的图象经过AB边的中点D，交OB边于点E．

(1)、求直线OB的函数解析式；

(2)、求k的值；

(3)、若函数y= $\frac{m}{x}$ 的图象与△DEB没有交点，请直接写出m的取值范围．

查看试题解析
22. 如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P．

(1)、说明：AP是⊙O的切线；

(2)、若OC=CP，AB=6，求CD的长．

查看试题解析
23. 图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O，A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα= $\frac{1}{2}$ ，tan $β = \frac{3}{2}$ ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．

(1)、求点P的坐标；

(2)、水面上升1m，水面宽多少（ $\sqrt{2}$ 取1.41，结果精确到0.1m）？

查看试题解析
24. 在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB= $\frac{1}{2}$ ∠C，BE⊥DE，垂足E，DE与AB相交于点F．

(1)、当AB=AC时，（如图1），
① ∠EBF=°；
②求证：BE= 1 2 FD；

(2)、当AB=kAC时（如图2），求 $\frac{B E}{F D}$ 的值（用含k的式子表示）．

查看试题解析
25. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $y_{1} = a x^{2} + b x$ 过点A（6，0）和点B（3， $\sqrt{3}$ ）．

(1)、求抛物线y₁的解析式；

(2)、将抛物线y₁沿x轴翻折得抛物线y₂ ，求抛物线y₂的解析式；

(3)、在（2）的条件下，抛物线y₂上是否存在点M，使△OAM与△AOB相似？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．

查看试题解析