北师大新版四年级下册单元试卷：第5章 认识方程（6）
试卷更新日期：2016-08-16 类型：单元试卷
一、选择题
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1.
按 
的方式摆放在桌面上.8个 按这种方式摆放，有（ ）个面露在外面． A、20 B、23 C、26 D、292.按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（ ）个这样的圆点．
A、20 B、21 C、23 D、263. 如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（ ）个直角三角形．
A、28 B、32 C、36 D、404. 用6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼3个正六边形，照这样拼下去，用46根可以拼（ ）个正六边形．A、6 B、7 C、8 D、95.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A、13=3+10 B、25=9+16 C、36=15+21 D、49=18+31二、填空题
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6. 用小棒摆三角形
，照这样摆下去，摆10个三角形需根小棒，摆n个三角形需根小棒． 7. 下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数是 ．
8. 对于一个多边形，定义一种“生长”操作（如图），将其中一边AB变成折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C、D、E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是 ．
9. 如图，它是由火柴棒拼成的图案，如果在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成个三角形．
10.如图，一张方桌可以坐4人，两张方桌拼起来可以坐6人，三张方桌拼起来可以坐8人…像这样n张方桌拼起来可以坐人，坐68人需要张方桌．
11. 填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m的值是 ．
12. 把边长1厘米的正方形纸片，按规律排成长方形
①4个正方形拼成的长方形周长是厘米．
②用a个正方形拼成的长方形周长是厘米．
13. 用小棒摆正方形，如图摆6个正方形用小棒根，摆n个正方形用小棒根．
14. 把边长为2厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
用m个正方形拼成的长方形的周长是厘米．
15. 一张纸片，第一次把它撕成4片，第二次把其中一片又撕成4片，…如此下去，第9次撕后共得小纸片片．16. 如图是用棋子按某一规律摆出来的一行“广”字，按这种规律，第2013个“广”字中的棋子数为个．
17. 把边长为1厘米的正方形纸片，按如图的规律拼成长方形；
①用6个正方形拼成的长方形周长是厘米；
②用n个正方形拼成的长方形周长是厘米．
18. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第100个三角形数和第98个三角形数的差为 ．19. 用同样大小的方砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色的，如图所示，当铺满这块地面时．共用了97块黑色的瓷砖，那么用了块白色的瓷砖．
三、解答题
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20. 仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整．
序号
1
2
3
4
…
表示点子数的算式
1
1+4
…
点子的总个数
1
…
观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成：
A= ．
21. 分析推理找规律点数
增加条数
﹣﹣
2
3
4
总条数
1
3
6
10
根据上表的规律，20个点能连成条线段，n个点能连成条线段．
22. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
(1)、第5个图形有多少黑色棋子？(2)、第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．23. 仔细研究图1表示数的方法．
①根据图1表示数的方法，把图2答案写在括号里．
②在格子图3里画点表示50．
24. 观察下图中由棱长是1厘米的小正方体摆成的立体图形，寻找规律并完成下表．
摆成立体图形的序号
①
②
③
④
⑤
小正方体的总个数
1
8
27
看不见小正方体的个数
0
0
1
看得见小正方体的个数
1
8
26
25. 按规律填空．(1)、
(2)、49， ， 25，16，9，4，1．26. 探寻规律．如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．
都是棱长为1厘米的正方体． 
