宁夏吴忠市红寺堡三中2017年中考数学一模试卷

试卷更新日期：2017-11-09 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是

A、 $\sqrt{9}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{20}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$

查看试题解析
2. 据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）

A、4.6×10⁸ B、46×10⁸ C、4.6×10⁹ D、0.46×10¹⁰

查看试题解析
3. 三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x²﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）

A、10 B、8或10 C、8 D、8和10

查看试题解析
4. 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
频数（通话次数）
20
16
9
5
则通话时间不超过15min的频率为（）

A、0.1 B、0.4 C、0.5 D、0.9

查看试题解析
6. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟．设通讯员到达某地的路程是x千米，原定的时间为y小时，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} \frac{x}{15} - 15 = y \\ \frac{x}{12} + 12 = y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} \frac{x}{15} + 15 = y \\ \frac{x}{12} - 12 = y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} \frac{x}{15} - \frac{24}{60} = y \\ \frac{x}{12} - \frac{15}{60} = y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} \frac{x}{15} + \frac{24}{60} = y \\ \frac{x}{12} - \frac{15}{60} = y \end{matrix}$

查看试题解析
8. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b²；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

9. 分解因式：x﹣xy²= ．

查看试题解析
10. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字﹣1，﹣2，3，4．把卡片背面上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是．

查看试题解析
11. 用一个圆心角为120°，半径为18cm 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径应等于．

查看试题解析
12. 如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x≥ax+5的解集为．

查看试题解析
13. 如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于．

查看试题解析
14. 进价2000元的某品牌电视，标价2600元，商场打折销售后仍可获利17%，那么商场在销售时打了折．

查看试题解析
15. 如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 $\sqrt{3}$ ，则S_阴影= ．

查看试题解析
16. 已知正比例函数y=﹣2x与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为．

查看试题解析

三、解答题

17. 解下列不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 (2 x - 1) \leq 5 \\ \frac{1 + 3 x}{2} > 2 x - 1 \end{matrix}$ ，并把解集表示在数轴上．

查看试题解析
18. 解方程： $\frac{2}{x - 1}$ ﹣ $\frac{3 - x}{1 - x}$ =1．

查看试题解析
19. 某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明：A等级：102分﹣120分 B等级：72分﹣90分，C等级：50分﹣72分，D等级：0分﹣50分）

(1)、此次抽查的学生人数为；

(2)、把条形统计图和扇形统计图补充完整；

(3)、若该校九年级有学生950人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到72分（包含72分）以上的学生人数．

查看试题解析
20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点A（﹣4，4），B（0，6），C（0，2）．

(1)、画出△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到的△A₁B₁C₁ ，写出点C₁的坐标．

(2)、以O点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为1：2．

查看试题解析
21. 如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A，B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘．游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜．指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜．

(1)、用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率；

(2)、这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由．

查看试题解析
22. 如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=EF=FD，连接AF，AE，CE，CF，请你判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．

查看试题解析
23. 如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．

(1)、求证：CP是⊙O的切线．

(2)、若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．

查看试题解析
24. 已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于一、三象限内的A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC= $\frac{2}{5}$ ．

(1)、求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)、在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．

查看试题解析
25. 某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．

(1)、求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）

(2)、商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

查看试题解析
26. 如图，直线y=﹣ $\frac{4}{3}$ x+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．

(1)、写出A，B两点的坐标；

(2)、设△AQP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；并求出当t为何值时，△AQP的面积最大？

(3)、当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接写出此时点Q的坐标．

查看试题解析

通话时间x/min	0＜x≤5	5＜x≤10	10＜x≤15	15＜x≤20
频数（通话次数）	20	16	9	5