江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2017年中考数学二模试卷
试卷更新日期：2017-11-09 类型：中考模拟
一、选择题
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1. ﹣5的绝对值为（ ）A、 B、5 C、﹣5 D、252. 在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）A、x＞0 B、x≥0 C、x＞3 D、x≥33. 下列由若干个单位立方体搭成的几何体中，左视图如图所示的为（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 下列计算正确的是（ ）A、（m﹣n）2=m2﹣n2 B、（2ab3）2=2a2b6 C、2xy+3xy=5xy D、 =2a5. 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线x=1，则y＜0时x的范围是（ ）
A、x＞4或x＜﹣2 B、﹣2＜x＜4 C、﹣2＜x＜3 D、0＜x＜3二、填空题
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7. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是 ．8. 点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是 ．
9. 分解因式：2x2﹣18= ．10. 若圆锥的底面圆半径为4cm，高为5cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为cm2 ．
11. 一元二次方程（k+1）x2﹣2x+3=0有实数根，则k的范围为 ．
12. 一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是 ．13. 如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都是格点，则cos∠BAC= ．
14. 如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为 ．
15. 如图，A，B是反比例函数y= 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为 ．
16. 如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°， ，点D在BC边上，把△ABC沿AD翻折使AB与AC重合，得△AB′D，则△ABC与△AB′D重叠部分的面积为 ．
三、解答题
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17. 计算： ﹣（π﹣1）0﹣2cos45°+（ ）﹣2 ．
18. 当x为何值时，分式 的值比分式 的值大3？
19. 某校的科技节比赛设置了如下项目：A﹣船模；B﹣航模；C﹣汽模．右图为该校参加科技比赛的学生人数统计图．
(1)、该校报名参加B项目学生人数是人；
(2)、 该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是°；
(3)、为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．
20. 小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．
(1)、用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．
(2)、你认为这个游戏公平吗？请说明理由．21. 如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西75°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN的长度（精确到0.1米）．
22. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．
(1)、求OE的长；
(2)、若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积S．
23. 2013年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到2013年底，全年回收旧物3万件，随着宣传力度的加大，2015年全年回收旧物试已经达6.75万件，若每年回收旧物的增长率相同．
(1)、求每年回收旧物的增长率；(2)、按着这样的增长速度，请预测2016年全年回收旧物能超过10万件吗？
24. 已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．
(1)、求m，n的值．
(2)、如图，一次函数y2=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．
(3)、直接写出y1＞y2时x的取值范围．
25. 将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标是（8，6），点P是边AB上的一个动点，将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处．
(1)、如图①．当点Q恰好落在OB上时．求点P的坐标；
(2)、如图②，当点P是AB中点时，直线OQ交BC于M点；
（a）求证：MB=MQ；（b）求点Q的坐标．
26. 如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，4）．
(1)、求抛物线的函数解析式；(2)、在x轴上有一点P，点P在直线AB的垂线段为PC，C为垂足，且PC= ，求点P的坐标；
(3)、如图（2），将原抛物线向左平移，使平移后的抛物线过原点，与原抛物线交于点D，在平移后的抛物线上是否存在点E，使S△APE=S△ACD？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．