贵州省黔南州独山二中2017年中考数学二模试卷
试卷更新日期：2017-11-09 类型：中考模拟
一、选择题
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1. 在实数π、 、 、0.1234中，无理数的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、42. 如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是（ ）
A、35° B、70° C、90° D、110°3. 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ）
A、2.5×105 B、2.5×106 C、2.5×10﹣5 D、2.5×10﹣64. 如图是一个三视图，则它所对应的几何体是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 下列运算正确的是（ ）A、a2+a3=a5 B、a2•a3=a6 C、（a2b3）3=a5b6 D、（a2）3=a66. 我们这样来探究二次根式 的结果，当a＞0时，如a=3，则 =3，此时 的结果是a本身；当a=0时， =0．此时 的结果是零；当a＜0时，如a=﹣3，则 =﹣（﹣3）=3，此时 的结果是a的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（ ）
A、分类讨论 B、数形结合 C、公理化 D、转化7. 济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：年龄（单位：岁）
12
13
14
15
人数
3
5
6
4
这18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A、13岁，14岁 B、14岁，14岁 C、14岁，13岁 D、14岁，15岁8. 函数y= 中，自变量x的取值范围（ ）A、x＞﹣4 B、x＞1 C、x≥﹣4 D、x≥19. 反比例函数 ≠0）的图象在第一象限内的一支如图所示，P是该图象上一点，A是x轴上一点，PO=PA，S△POA=4，则k的值是（ ）
A、8 B、4 C、2 D、1610. 如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30°，OD=1，则AB的长为（ ）
A、 B、4 C、2 D、611. 正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二、四象限，若a同时满足方程x2+（1﹣2a）x+a2=0，则此方程的根的情况是（ ）
A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、不能确定12. 如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，点E在AD上，且AE=3cm，点P、Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒，△BPQ的面积为y cm2 ． 则y与t的函数关系图象大致是（ ）
A、
B、
C、
D、
13. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②当x=1时，函数有最大值．③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．④4a+2b+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题
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14. 已知x﹣2y=﹣5，xy=﹣2，则2x2y﹣4xy2= ．15. 黔南州某市2015年、2017年商品房每平方米平均价格分别为3800元、4500元，假设2015年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程： ．
16. 赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为米．
17. 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2 ．
18.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为
19. 芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标．则图标中阴影部分图形AFEGD的面积= ．
三、解答题
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20. 计算题
1、计算： ﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0 ．
(1)、计算： ﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0 ．
(2)、先化简（ ﹣ ） ，然后从1、 、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．
21. 某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
(1)、在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；
方案二：调查八年级部分男生；
方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是；
(2)、团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；
(3)、请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．
22. 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．
(1)、计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+6图象上的概率；
(2)、小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？
23. 如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB，AB，∠PBA=∠C．
(1)、求证：PB是⊙O的切线；
(2)、连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2 ，求BC的长．
24. 为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：车型 目的地 A村（元/辆） B村（元/辆） 大货车 800 900 小货车 400 600
(1)、求这15辆车中大小货车各多少辆？(2)、现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．(3)、在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．25. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
(1)、求证：△AEF≌△DEB；
(2)、证明四边形ADCF是菱形；(3)、若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．
26. 如图，二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
(1)、求该二次函数的解析式及点C的坐标；(2)、当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．(3)、当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．