广东省2017年中考数学押题试卷
试卷更新日期：2017-11-09 类型：中考模拟
一、选择题
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1. ﹣2017的相反数是（ ）A、﹣2017 B、2017 C、﹣ D、2. 数据7、7、5、5、6、5、6的众数是（ ）A、0 B、7 C、6 D、53. 不等式5x﹣5＞2x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 如图，是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，这个几何体可能是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，则sinA的值为（ ）A、 B、 C、 D、6. 如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（ ）
A、30° B、45° C、55° D、60°7. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A、108° B、90° C、72° D、60°8. 已知3是方程x2﹣mx+n=0的一个根，则3﹣ m+ n=（ ）
A、2 B、3 C、4 D、59. 如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ ）
A、△ACD的外心 B、△ABC的外心 C、△ACD的内心 D、△ABC的内心10. 如图，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点．线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．则大致反映S与t变化关系的图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 地球上的海洋面积大约为361000000千米2 ， 将361000000这个数用科学记数法表示为 ．12. 要使式子 有意义，则x可以取的最小整数是 ．
13. 若实数a、b满足|a﹣2|+ =0，则ba= ．
14. 若两个相似多边形面积比为4：9，则它们的周长比是 ．15. 如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△AOB的周长等于 ．
16. 矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于 ．
三、解答题
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17. 计算： ﹣（π﹣2017）0+| ﹣2|+2sin60°．
18. 先化简，再求值：（x﹣ ）÷ ，其中x= ．19. 如图，点A，C分别在∠XOY的边OX和OY上，
(1)、尺规作图：在OY的右侧作∠YCP=∠YOA；（不写作法，保留痕迹）．(2)、在射线CP上取一点B，使CB=OA，连接AB，问：四边形 OABC是什么四边形？四、解答题
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20. “校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者小明 随机调查了某校若干学生和家长对中学生
带手机现象的看法，制作了如下不完整的统计图：
(1)、求这次调查的总人数（学生和家长），并补全图1；(2)、求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
(3)、针对随机调查的情况，小明决定从九年级（一）班表示赞成的3位家长（其中包含小亮和小丁的家长）中随机选择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．
21. 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
(1)、求该种商品每次降价的百分率；(2)、若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
22. 某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC的坡度为1： ．
(1)、求新坡面AC的坡角∠CAB；
(2)、原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．
五、解答题
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23. 如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．
(1)、求这条抛物线对应的函数解析式；
(2)、求直线AB对应的函数解析式；
(3)、若点D在x轴上，且△ACD是等腰三角形，请直接写出D点的坐标．
24. 如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．
(1)、求证：PE是⊙O的切线；
(2)、求证：ED平分∠BEP；
(3)、若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．
25. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
(1)、当t= 时，则 =； =； 此时EP与AB的位置关系是；(2)、连接PF，证明：PE=PF；
(3)、设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式．
26. 如图，直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于A，B点，点M是线段AB上任意一点（A，B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．
(1)、当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化并说明理由；
(2)、当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？
(3)、当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0＜a＜4），正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象．