甘肃省兰州五十六中2017年中考数学模拟试卷

试卷更新日期:2017-11-09 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 如图,1,2,3,4,T是五个完全相同的正方体,将两部分构成一个新的几何体得到其正视图,则应将几何体T放在(   )

    A、几何体1的上方 B、几何体2的左方 C、几何体3的上方 D、几何体4的上方
  • 2. 若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根,则a的取值范围是(  ).

    A、a<1 B、a>1 C、a≤1 D、a≥1
  • 3. 下列函数中,是二次函数的有(   )

    ①y=1﹣ 2 x2②y= 1x2 ③y=x(1﹣x)④y=(1﹣2x)(1+2x)

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 4. 下列说法中,正确的是(   )
    A、两条对角线相等的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D、两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形
  • 5. 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果DE∥BC,且∠DCE=∠B,那么下列说法中,错误的是(   )


    A、△ADE∽△ABC B、△ADE∽△ACD C、△ADE∽△DCB D、△DEC∽△CDB
  • 6. 如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是 EB^ 的中点,则下列结论不成立的是(   )


    A、OC∥AE B、EC=BC C、∠DAE=∠ABE D、AC⊥OE
  • 7. 已知反比例函数 y=kx 的图象过点P(1,3),则该反比例函数图象位于(   )
    A、第一、二象 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限
  • 8. 在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有60个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15和0.45,则口袋中白色球的个数很可能是(  )个.

    A、12 B、24 C、36 D、48
  • 9. 一定质量的干木,当它的体积V=4m3时,它的密度ρ=0.25×103 kg/m3 , 则ρ与V的函数关系式是(   )
    A、ρ=1000V B、ρ=V+1 000 C、ρ= 500V D、ρ= 1000V
  • 10. 在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是(   )
    A、x(x﹣1)=10 B、x(x1)2 =10 C、x(x+1)=10 D、x(x+1)2 =10
  • 11. 如图,直线l1∥l2 , AF:FB=2:3,BC:CD=2:1,则AE:EC是(   )


    A、5:2 B、4:1 C、2:1 D、3:2
  • 12. 同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是(   )
    A、62 B、34 C、63 D、43
  • 13. 心理学家发现:学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x(min)之间是二次函数关系,当提出概念13min时,学生对概念的接受力最大,为59.9;当提出概念30min时,学生对概念的接受能力就剩下31,则y与x满足的二次函数关系式为(   )
    A、y=﹣(x﹣13)2+59.9 B、y=﹣0.1x2+2.6x+31 C、y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D、y=﹣0.1x2+2.6x+43
  • 14. 在△ABC中,(tanA﹣32+|22﹣cosB|=0,则∠C的度数为(  )

    A、30° B、45° C、60° D、75°
  • 15. 二次函数y=x2+bx的图象如图,对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0(t为实数)在﹣1<x<4的范围内有解,则t的取值范围是(   )

    A、t≥﹣1 B、﹣1≤t<3 C、﹣1≤t<8 D、3<t<8

二、填空题:

  • 16. 已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为
  • 17. 如图,连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,还要添加条件,才能保证四边形EFGH是矩形.


  • 18. 如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2:3,已知AB=4,则DE的长为


  • 19. 如图,已知⊙O的半径为2,A为⊙O外一点,过点A作⊙O的一条切线AB,切点是B,AO的延长线交⊙O于点C,若∠BAC=30°,则劣弧 BC^ 的长为

  • 20. 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如右图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1 , 作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2 , 作正方形A2B2C2C1 , …按这样的规律进行下去,第2017个正方形的面积为

三、计算题:

四、解答题:

  • 23. 如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段AB,点A、B均在小正方形的顶点上.


    (1)、在方格纸中画出以AB为一边的等腰△ABC,点C在小正方形的顶点上,且△ABC的面积为6.
    (2)、在方格纸中画出△ABC的中线BD,并把线段BD绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的线段EF(B与E对应,D与F对应),连接BF,请直接写出BF的长.
  • 24. “五一劳动节大酬宾!”,某商场设计的促销活动如下:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样.规定:在本商场同一日内,顾客每消费满300元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券,购物券可以在本商场消费.某顾客刚好消费300元.
    (1)、该顾客至多可得到元购物券;
    (2)、请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率.
  • 25. 如图,旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处,某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°,AC=10米,又测得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度为i=1: 3 ,求旗杆AB的高度( 31.7 ,结果精确到个位).

  • 26. 如图,在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB,PB=PC,连接AC,PD.


    求证:

    (1)、△APB≌△DPC;
    (2)、∠BAP=2∠PAC.
  • 27. 近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降.如图所示,根据题中相关信息回答下列问题:


    (1)、求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;
    (2)、当空气中的CO浓度达到34mg/L时,井下3km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?
    (3)、矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?
  • 28. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH∥BC,连接AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连接BF.


    (1)、证明:AF平分∠BAC;
    (2)、证明:BF=FD;
    (3)、若EF=4,DE=3,求AD的长.
  • 29. 如图,顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A,B两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM.


    (1)、求抛物线的函数关系式;
    (2)、判断△ABM的形状,并说明理由;
    (3)、把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将(1)中抛物线平移,使其顶点为(m,2m),当m满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点