2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级下学期第一次月考数学试卷

试卷更新日期：2016-08-05 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 计算：2^﹣1=（　　）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、- $\frac{1}{2}$

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2. 在等式a³•a²•（　　）=a¹¹中，括号里填入的代数式应当是（　　）

A、 $a^{7}$ B、 $a^{8}$ C、 $a^{6}$ D、 $a^{3}$

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3. 若（1﹣2x）⁰=1，则（　　）

A、x≠0 B、x≠2 C、x≠ $\frac{1}{2}$ D、x为任意有理数

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4. 若（a^mbⁿ）³=a⁹b¹⁵ ，则m，n的值分别为（　　）

A、m=9；n=5 B、m=3；n=5 C、m=5；n=3 D、m=6；n=12

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5. （x²﹣mx+1）（x﹣2）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（　　）

A、1 B、-1 C、-2 D、2

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6. 如果 $a + \frac{1}{a} = 2$ ，那么 $a^{2} + \frac{1}{a^{2}}$ 的值是（　　）

A、2 B、4 C、0 D、-4

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二、填空题

7. 遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.00000023cm，用科学记数法表示为 cm．

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8. 已知10^x=2，10^y=3，则10^2x^﹣y= ．

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9. 若x²+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．

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10. （ $\frac{1}{2}$ ）ⁿ•4ⁿ= ．

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11. 若x²ⁿ=2，则x⁶ⁿ= ．

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12. 已知2×4^m×8^m=2¹⁶ ， m= ．

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13.
有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．

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14. 计算：（﹣8）²⁰¹⁴×0.125²⁰¹³= ．

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15. 已知（x+5）（x+n）=x²+mx﹣5，则m+n= ．

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16. 如果等式（2x﹣1）^x+2=1，则x的值为

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三、解答题

17. 计算
（1） $- 2^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{- 1} + {(3 - π)}^{0}$
（2）（﹣a）²•a⁴÷a³
（3）（2x﹣1）（x﹣3）
（4）（3x﹣2y）²（3x+2y）²
（5）（x﹣2y+4）（x﹣2y﹣4）

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18. 因式分解：
（1）3a³b﹣12ab²
（2）a²﹣4b²
（3）﹣4x²+12xy﹣9y²
（4）（x²+4）²﹣16x²
（5）（x+y）²﹣4xy
（6）9a²（x﹣y）+（y﹣x）

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19. 先化简，再求值：3（m+1）²﹣5（m+1）（m﹣1）+2（m﹣1）（m+2），其中m=1．

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20. （1）已知a﹣b=1，ab=﹣2，求（a+1）（b﹣1）的值；
（2）已知（a+b）²=11，（a﹣b）²=7，求ab；
（3）已知x﹣y=2，y﹣z=2，x+z=4，求x²﹣z²的值．

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21. 一个长方形草坪的长是2x米，宽比长少4米，
（1）如果将这块草坪的长和宽增加3米，那么面积会增加多少平方米？
（2）求出当x=2时面积增加的值．

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22. 已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b²+2ab=c²+2ac时，
（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；
（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．

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23.
把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．
（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．
（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？

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