2015-2016学年吉林省长春市名校调研八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-08-05 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列分式中是最简分式的是（　　）

A、 $\frac{2 x}{x^{2} + 1}$ B、 $\frac{4}{2 x}$ C、 $\frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ D、 $\frac{1 - x}{x - 1}$

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2. 用科学记数法表示﹣0.0000064记为（　　）

A、﹣64×10^﹣7 B、﹣0.64×10^﹣4 C、﹣6.4×10^﹣6 D、﹣640×10^﹣8

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3. 下列图象不是函数图象的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4. 点P的坐标为（﹣1，2），则点P位于（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 已知反比例函数y= $\frac{2}{x}$ ，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（　　）

A、（﹣2，1） B、（1，﹣2） C、（﹣2，﹣2） D、（1，2）

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6. 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（　　）

A、2 B、-2 C、1 D、-1

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7. 直线y=kx+b不经过第三象限，则k、b应满足（　　）

A、k＞0，b＜0 B、k＜0，b＞0 C、k＜0　　b＜0 D、k＜0，b≥0

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8. “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）

A、2小时 B、2.2小时 C、2.25小时 D、2.4小时

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二、填空题

9. 函数y= $\frac{1}{x - 1}$ 中，自变量x的取值范围是

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10. 若点A（﹣2，y₁），B（﹣4，y₂）是反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k＜0）的图象上的点，则y₁y₂（填“＞”“＜”或“=”）．

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11. 点P（m，m﹣2）在第四象限内，则m取值范围是．

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12. 拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作x h后，油箱剩下油y kg．则y与x间的函数关系式是．

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13. 一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且与直线y= $\frac{1}{2}$ x平行，则该一次函数的表达式为

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14.
如图，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 图象上有一点P，PA⊥x轴于点A，点B在y轴的负半轴上，若△PAB的面积为4，则k=

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三、计算题

15. 计算：﹣（﹣3）^﹣2+（ $\sqrt{2}$ ﹣π）⁰﹣ $\sqrt[3]{8}$ +（﹣1）²⁰¹⁶ ．

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四、解答题

16. 一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣1）和（0，3），求这个一次函数的解析式．

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17. 先化简，再求值： $(a - 3 - \frac{7}{a + 3}) \div \frac{a - 4}{2 a + 6}$ ，其中a=﹣1．

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18. 列方程或方程组解应用题：
近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？

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19.
如图，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k≠0，x＜0）的图象过等边三角形AOB的顶点A（﹣1， $\sqrt{3}$ ），已知点B在x轴上．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△AOB向上平移多少个单位长度？

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20. 已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．
（1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围；
（2）当x=﹣ $\frac{1}{2}$ 时，函数y的值；
（3）当y＜1时，自变量x取值范围．

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21.
如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（4，0），直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点D，且两直线交于点C（2，m）．
（1）求m的值及一次函数的解析式；
（2）求△ACD的面积．

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22.
将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（﹣2，1）．
（1）求△ABC的面积S；
（2）求直线AB与y轴的交点坐标．

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23.
近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25（mg/m³）时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：
（1）写出题中的变量；
（2）写出点M的实际意义；
（3）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；
（4）已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高．若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？

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24.
为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y₁（元），节假日购票款为y₂（元）．y₁与y₂之间的函数图象如图所示．

（1）观察图象求a，b，m的值
（2）直接写出y₁ ， y₂与x之间的函数关系式；
（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？

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