2015-2016学年河南省新乡市辉县市八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-08-05 类型：期中考试

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一、单选题

1. 若a= ${(- \frac{2}{3})}^{- 2}$ ， b= ${(- \frac{1}{π})}^{0}$ ， c=0.8^﹣1 ，则a、b、c三数的大小关系是（　　）

A、a＜b＜c B、a＞b＞c C、a＞c＞b D、c＞a＞b

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2. 用小数表示3.56×10^﹣7为（　　）

A、0.000000356 B、0.0000000356 C、0.00000000356 D、0.000000000356

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3. 下列运算结果正确的是（　　）

A、 $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a c}{b d}$ B、 $\frac{b}{a - b}$ + $\frac{a}{b - a}$ =1 C、 ${(\frac{2 a}{a - b})}^{2}$ = $\frac{4 a^{2}}{a^{2} - b^{2}}$ D、 $\frac{m^{4}}{n^{5}} \cdot \frac{n^{4}}{m^{3}}$ = $\frac{m}{n}$

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4. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是图中的（　　）

A、 B、 C、 D、

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5. 直线y=﹣2x+a经过（3，y₁）和（﹣2，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（　　）

A、y₁＞y₂ B、y₁＜y₂ C、y₁=y₂ D、无法确定

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6. 若▱ABCD的周长是40cm，△ABC的周长是27cm，则AC的长为（　　）

A、13cm B、3cm C、7cm D、11.5cm

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7.
如图所示，E是▱ABCD内任一点，若S_四边形_ABCD=6，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 若关于x的方程 $\frac{x - 8}{x - 7}$ ﹣ $\frac{k}{7 - x}$ =8有增根，那么k的值为（　　）

A、-1 B、1 C、±1 D、7

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9. ▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以等于（　　）

A、1：2：3：4 B、3：4：4：3 C、3：3：4：4 D、3：4：3：4

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10.
如图，函数y₁=x﹣1和函数 y₂= $\frac{2}{x}$ 的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是（　　）

A、x＜﹣1或0＜x＜2 B、x＜﹣1或x＞2 C、﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D、﹣1＜x＜0或x＞2

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二、填空题

11. 若分式 $\frac{|x| - 1}{x + 1}$ 的值为零，则x的值为．

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12. 要使得（x+3）⁰+（x﹣2）^﹣²有意义，x的取值应满足的条件是

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13. 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是．

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14. 若反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象不过第象限．

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15. 已知（﹣1，y₁）（﹣2，y₂）（ $\frac{1}{2}$ ， y₃）都在反比例函数y=﹣ $\frac{2}{x}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是

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16. 已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D= °．

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17.
如图，点A、B是双曲线y= $\frac{3}{x}$ 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影=1，则S₁+S₂=

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18.
如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是

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三、解答题

19. 先化简，再求值：（ $\frac{3 x + 4}{x^{2} - 1}$ ﹣ $\frac{2}{x - 1}$ ）÷ $\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x + 1}$ ，其中x=﹣3．

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20. 解方程： $\frac{3 x}{x - 1}$ =1+ $\frac{1}{1 - x}$ ．

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21.
一次函数y=kx+4的图象经过点（3，﹣2）
（1）求这个函数解析式；
（2）在下面方格图中画出这个函数的图象．

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22. 陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，享受优惠后，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，求原定的人数是多少？

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23.
如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由．

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24.
如图，直线l₁的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁ ， l₂交于点C．

（1）求点D的坐标；
（2）求直线l₂的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l₂上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

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