2015-2016学年河北省保定市定州市八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-08-05 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 要使式子 $\sqrt{2 + x}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A、x≤﹣2 B、x≤2 C、x≥2 D、x≥﹣2

查看试题解析
2. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A、 $\sqrt{3 a^{2}}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ C、 $\sqrt{27}$ D、 $\sqrt{35}$

查看试题解析
3. 下列二次根式中，与 $\sqrt{2}$ 之积为无理数的是（　　）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{18}$ D、 $\sqrt{32}$

查看试题解析
4. 若（m﹣1）²+ $\sqrt{n + 2}$ =0，则m+n的值是（　　）

A、-1 B、0 C、1 D、2

查看试题解析
5. 以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A、5，12，13 B、4，5，6 C、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ D、7，24，25

查看试题解析
6.
如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）

A、∠1=∠2 B、∠BAD=∠BCD C、AB=CD D、AC⊥BD

查看试题解析
7. 如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）

A、60° B、90° C、120° D、180°

查看试题解析
8.
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，则矩形CBEF的面积是（　　）

A、9cm² B、24cm² C、45cm² D、51cm²

查看试题解析
9. 设n为正整数，且n＜ $\sqrt{65}$ ＜n+1，则n的值为（　　）

A、5 B、6 C、7 D、8

查看试题解析
10. 三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）²﹣c² ，则此三角形是（　　）

A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形

查看试题解析
11.
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{3}{10}$

查看试题解析
12. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）

A、2 $\sqrt{3}$ B、4 $\sqrt{3}$ C、4 D、8

查看试题解析

二、填空题

13. 计算： $(\sqrt{2} + \sqrt{8}) \times \sqrt{2}$ =

查看试题解析
14. 相邻两边长分别是2+ $\sqrt{3}$ 与2﹣ $\sqrt{3}$ 的平行四边形的周长是

查看试题解析
15. 等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为 cm²

查看试题解析
16. 已知▱ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是

查看试题解析
17. 若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是，面积是

查看试题解析
18.
如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为

查看试题解析
19.
如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是

查看试题解析
20.
如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为m²

查看试题解析

三、解答题

21. 计算：
（1）4 $\sqrt{5}$ + $\sqrt{45}$ ﹣ $\sqrt{8}$ +4 $\sqrt{2}$
（2）（﹣2 $\sqrt{12}$ ）²÷（ $\sqrt{75}$ +3 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ﹣ $\sqrt{48}$ ）

查看试题解析
22.
（1）先化简，再求值： $\frac{1}{x + y}$ ÷（ $\frac{1}{y}$ ﹣ $\frac{1}{x}$ ），其中x= $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$ ， y= $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{2}$ ．
（2）在数轴上画出表示 $\sqrt{30}$ 的点．（要求画出作图痕迹）
（3）如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长．

查看试题解析
23.
如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．

查看试题解析
24.
如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

查看试题解析
25. 观察下列等式：
① $\frac{1}{\sqrt{3} + 1}$ = $\frac{\sqrt{3} - 1}{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)}$ = $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ ；
② $\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ = $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{(\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})}$ = $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{2}$ ；
③ $\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{7}}$ = $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$ = $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{2}$
…回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简： $\frac{1}{5 + \sqrt{23}}$
（2）计算： $\frac{1}{\sqrt{3} + 1}$ + $\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ + $\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{7}}$ +…+ $\frac{1}{3 \sqrt{11} + \sqrt{101}}$ ．

查看试题解析
26.
如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

查看试题解析
27.
如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

查看试题解析