2015-2016学年安徽省合肥市瑶海区七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-08-04 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列实数中，是无理数的为（　　）

A、0 B、- $\frac{1}{3}$ C、 $\sqrt{2}$ D、14

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2. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为 $\sqrt{2}$ 和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

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3. 已知a＜b，下列式子不成立的是（　　）

A、a+1＜b+1 B、3a＜3b C、﹣ $\frac{1}{2}$ a＞﹣ $\frac{1}{2}$ b D、如果c＜0，那么 $\frac{a}{c}$ ＜ $\frac{b}{c}$

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4. 下列运算中，结果是a⁶的式子是（　　）

A、a²•a³ B、a¹²﹣a⁶ C、（a³）³ D、（﹣a）⁶

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5. 下列计算正确的是（　　）

A、 $\sqrt{9}$ =±3 B、 $3^{2}$ =6 C、 ${(- 1)}^{2015}$ =﹣1 D、|﹣2|=﹣2

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6. 不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x + 1 > 3 \\ 3 x - 5 \leq 1 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列运算正确的是（　　）

A、（a+b）²=a²+b²+2a B、（a﹣b）²=a²﹣b² C、（x+3）（x+2）=x²+6 D、（m+n）（﹣m+n）=﹣m²+n²

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8. 若关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + y = 1 + a \\ x + 3 y = 3 \end{matrix}$ 的解满足x+y＜505，则a的取值范围（　　）

A、a＞2016 B、a＜2016 C、a＞505 D、a＜505

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9. 已知（x+a）（x+b）=x²﹣13x+36，则a+b=（　　）

A、-5 B、5 C、-13 D、﹣13或5

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10. 已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …满足下列条件：a₁=0，a₂=﹣|a₁+1|，a₃=﹣|a₂+2|，a₄=﹣|a₃+3|，…依此类推，则a₂₀₁₆的值为（　　）

A、﹣1007 B、﹣1008 C、﹣1009 D、﹣1010

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二、填空题

11. 不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是

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12. 一种病毒近似于球体，它的半径为0.00000000375，用科学记数法表示为

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13. 若x²+kx+81是完全平方式，则k的值应是

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14. 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ $\frac{2}{3}$ ]=0，[3.14]=3．按此规定[ $\sqrt{10}$ +1]的值为

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15. 已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=

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三、计算题

16. 计算（﹣2）^﹣1﹣ $\sqrt{\frac{9}{4}}$ +（﹣3）⁰ ．

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17. 解不等式：1﹣ $\frac{x - 1}{3}$ $\leq \frac{2 x + 3}{3}$ +x．

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18. a³•a⁴•a+（a²）⁴+（﹣2a⁴）² ．

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四、解答题

19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
$\{\begin{matrix} 4 x + 6 > 1 - x \\ 3 (x - 1) \leq x + 5 \end{matrix}$ ．

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20. 先化简，再求值：（2x+5）（2x﹣5）+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5），其中x=2．

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21. 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．
比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5
（1）求3⊕（﹣2）的值；
（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．

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22.
如图所示，某计算装置有一数据的入口A和一运算结果的出口B．
下表是小刚输入一些数后所得的结果：
A
0
1
4
9
16
25
36
B
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
（1）若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？
（2）若小刚输入的数是225，则输出的结果是多少？
（3）若小刚输入的数是n（n≥10），你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试．

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23. 瑶海教育局计划在3月12日植树节当天安排A，B两校部分学生到郊区公园参加植树活动．已知A校区的每位学生往返车费是6元，B校每位学生的往返车费是10元，要求两所学校均要有学生参加，且A校参加活动的学生比B校参加活动的学生少4人，本次活动的往返车费总和不超过210元．求A，B两校最多各有多少学生参加？

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24. 南山植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米；B园区为正方形，边长为（x+3y）米．
（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；
（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．
①求x、y的值；
②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：

C
D
投入（元/平方米）
12
16
收益（元/平方米）
18
26
求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入）

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	C	D
投入（元/平方米）	12	16
收益（元/平方米）	18	26

A	0	1	4	9	16	25	36
B	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4