2015-2016学年河北省石家庄市赵县九年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-08-04 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 已知x=1是方程2x²﹣3x﹣m=0的一个根，则m的值为（　　）

A、1 B、5 C、-1 D、-5

查看试题解析
2. 我们定义一种新运算ab（a，b是实数），规定：ab=a²﹣ab﹣10b，等式右边是正常的实数运算，若x2=4，则x的值为（　　）

A、6或﹣4 B、﹣6或4 C、1+ $\sqrt{41}$ 或1﹣ $\sqrt{41}$ D、5或﹣4

查看试题解析
3.
如图，已知在矩形ABCD中，∠ADB=30°，现将矩形ABCD绕点B顺时针旋转45°到矩形GBEF的位置，则∠CBF的度数为（　　）

A、15° B、20° C、25° D、30°

查看试题解析
4.
如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（　　）

A、20° B、30° C、40° D、50°

查看试题解析
5. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF的中点，连接DM，若⊙O的半径为2，则MD的长度为（）

A、 $\sqrt{7}$ B、 $\sqrt{5}$ C、2 D、1

查看试题解析
6. 下列说法中，正确的是（　　）

A、“任意画一个四边形，它是轴对称图形”属于随机事件 B、“366人中至少有2个人的生日是相同的”属于随机事件 C、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”属于必然事件 D、“阴天一定下雨”属于不可能事件

查看试题解析
7. 在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是（　　）

A、白色 B、黄色 C、红色 D、绿色

查看试题解析
8. 某码头上有20名工人装载一批货物，已知每人往一艘轮船上装载2吨货物，装载完毕恰好用了6天，轮船到达目的地后，另一批工人开始卸货，计划平均每天卸货v吨，刚要卸货时遇到紧急情况，要求船上的货物卸载完毕不超过4天，则这批工人实际每天至少应卸货（　　）

A、30吨 B、40吨 C、50吨 D、60吨

查看试题解析
9. 下列各选项的两个图形（实线部分），不属于位似图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 在△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=2，则下列三角函数表示正确的是（　　）

A、sinA= $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ B、cosB=2 $\sqrt{2}$ C、tanA= $\frac{\sqrt{2}}{4}$ D、cosA= $\frac{1}{3}$

查看试题解析
11.
如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα= $\frac{5}{2}$ ，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（　　）

A、144cm B、180cm C、240cm D、360cm

查看试题解析
12. 下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
13. 如图是一个“中”的几何体，则该几何体的俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
14.
2015年6月27日，四川共青图雨城区委在中里镇文化馆举办了第二期青年剪纸培训，参加培训的小王想把一块Rt△ABC废纸片剪去一块矩形BDEF纸片，如图所示，若∠C=30°，AB=10cm，则该矩形BDEF的面积最大为（　　）

A、4 $\sqrt{3}$ cm³ B、5 $\sqrt{3}$ cm³ C、10 $\sqrt{3}$ cm³ D、25 $\sqrt{3}$ cm³

查看试题解析
15.
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D，E为BC上两点，过点D，E分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点M，垂足分别为G，F，若∠AED=∠BAD，AB=AC=2，则下列说法中不正确的是（　　）

A、△CAE∽△BDA B、 $\frac{A D}{A E} = \frac{A C}{B D}$ C、BD•CE=4 D、BE= $\sqrt{2}$ BF

查看试题解析
16.
如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax²+bx+c经过点A，点（﹣2，m）和（﹣5，n）在该抛物线上，则下列结论中不正确的是（　　）

A、 $b^{2}$ ＞4ac B、m＞n C、方程a $x^{2}$ +bx+c=﹣4的两根为﹣5或﹣1 D、a $x^{2}$ +bx+c≥﹣6

查看试题解析

二、填空题

17. 若保持二次函数y=4（x﹣1）²﹣3的图象不动，先将x轴向上平移2个单位长度，再将y轴向右平移3个单位长度，则得到的新的函数解析式为

查看试题解析
18.
如图，已知点A在反比例函数y= $\frac{10}{x}$ （x＜0）的图象上，AD∥x轴，AB∥y轴，点B在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＜0）的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，若四边形ABCD的面积为8，则k的值为

查看试题解析
19.
如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，现将△ABC沿DE进行折叠，使点A恰好落在BC上的点F处，则△FDE与△ABC的周长比为

查看试题解析
20. 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2，若sinC= $\frac{1}{5}$ ，则BC的长度为

查看试题解析

三、解答题

21.
按要求完成下列各小题．
（1）解方程：x²+6x+2=2x+7；
（2）如图是反比例函数y= $\frac{2 k}{x}$ 在第三象限的图案，点M在该图象上，且点M到点x轴，y轴的距离都等于|k|，求k的值．

查看试题解析
22.
如图某超市举行“翻牌”抽奖活动，在一张木板上共有6个相同的牌，其分别对应价值为2元、5元、8元、10元、20元和50元的奖品．
（1）小雷在该抽奖活动中随机翻一张牌，求抽中10元奖品的概率；
（2）如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求两次抽中的奖品的总价值大于14元的概率．

查看试题解析
23.
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．
（1）若CD=2 $\sqrt{15}$ ， AF=3，求⊙O的周长；
（2）求证：直线BE是⊙O的切线．

查看试题解析
24.
为加强电动自行车质量监管，切实保障消费者的合法权益，2015年11月，河南开封市工商局对24个品牌批次的电动自行车进行抽查检验，其中抽查检验的某品牌的电动自行车如图所示，它的大灯M射出的光线MA，MB的与MN的夹角分别为76°和60°，MN⊥地面CD，MN=0.8m，图中的阴影部分表示在夜晚时，灯M所照射的范围．（提示： $\sqrt{3}$ ≈1.7，sin14° $\approx \frac{6}{25}$ ， cos14°≈ $\frac{97}{100}$ ， tan14 $\approx \frac{1}{4}$ ）
（1）求阴影部分的面积；
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s．小鹏某天晚上以6m/s的速度驾驶该车，在行驶的途中，通过大灯M，他发现在他的正前方有一个小球（即小孩在图中的点A处），小鹏从做出刹车动作到电动自行车停止的刹车距离为1.3m，请判断小鹏当时是否有撞到该小孩？（大灯M与前轮前端间的水平距离为0.3m）．

查看试题解析
25.
如图，抛物线与x轴交于点A（﹣ $\frac{1}{3}$ ， 0），点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（﹣ $\frac{1}{3} < t < 2$ ），求△ABN的面积s与t的函数解析式；
（3）若0＜t＜2且t≠0时，△OPN∽△COB，求点N的坐标．

查看试题解析
26.
如图1，在平行四边形ABCD中，连接BD，AD=6cm，BD=8cm，∠DBC=90°，现将△AEF沿BD的方向匀速平移，速度为2cm/s，同时，点G从点D出发，沿DC的方向匀速移动，速度为2cm/s．当△AEF停止移动时，点G也停止运动，连接AD，AG，EG，过点E作EH⊥CD于点H，如图2所示，设△AEF的移动时间为t（s）（0＜t＜4）．
（1）当t=1时，求EH的长度；
（2）若EG⊥AG，求证：EG²=AE•HG；
（3）设△AGD的面积为y（cm²），当t为何值时，y可取得最大值，并求y的最大值．

查看试题解析