2015-2016学年广东省惠州市惠城区七年级上学期末数学试卷

试卷更新日期：2016-08-03 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣3的绝对值是（　　）

A、3 B、-3 C、 $\frac{1}{3}$ D、- $\frac{1}{3}$

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2. 下列图形中不是正方体展开图的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（　　）

A、3×10⁶ B、3×10⁵ C、0.3×10⁶ D、30×10⁴

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4. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（　　）

A、-1 B、0 C、1 D、 $\frac{1}{3}$

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5. 下面说法错误的是（　　）

A、两点确定一条直线 B、同角的补角相等 C、等角的余角相等 D、射线AB也可以写作射线BA

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6. 如果2x²y³与x²yⁿ⁺¹是同类项，那么n的值是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 下列叙述：①几个非零数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数；②相反数等于本身的数只有0；③倒数等于本身的数是0和±1；④﹣ $\frac{2}{3}$ ＞﹣ $\frac{3}{4}$ ．错误的个数是（　　）

A、0 B、1 C、2 D、3

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8. 已知一个多项式减去﹣2m结果等于m²+3m+2，这个多项式是（　　）

A、m²+5m+2 B、m²﹣m﹣2 C、m²﹣5m﹣2 D、m²+m+2

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9.
一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（　　）

A、135° B、115° C、105° D、95°

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10. 形如 $|\begin{matrix} a & c \\ b & d \end{matrix}|$ 式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 $|\begin{matrix} a & c \\ b & d \end{matrix}|$ =ad﹣bc，依此法则计算 $|\begin{matrix} 2 & 1 \\ - 3 & - 4 \end{matrix}|$ 的结果为（　　）

A、-5 B、-11 C、5 D、11

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二、填空题

11. 若某天的最高气温是为6℃，最低气温是﹣3℃，则这天的最高气温比最低气温高℃．

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12. 已知∠A=35°35′，则∠A的补角等于

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13. 化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是

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14. 如果|a﹣1|+（b+2）²=0，则（a+b）²⁰¹⁶的值是．

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15. 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元．

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16. 线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为．

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三、计算题

17. 计算：﹣1²﹣（1﹣0.5）÷3×[2﹣（﹣3）²]．

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18. 解方程：2- $\frac{x + 5}{6}$ =x- $\frac{x - 1}{3}$

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19. 多项式（a﹣2）m²+（2b+1）mn﹣m+n﹣7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a+2b．

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四、解答题

20. 先化简，再求值：4xy﹣[（x²+5xy﹣y²）﹣（x²+3xy﹣2y²）]，其中x=﹣ $\frac{1}{4}$ ， y= $\frac{1}{2}$ ．

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21. 某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+6
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是

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22.
已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？

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23. 泰兴市自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费．
（1）用代数式表示（所填结果需化简）：
设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款元；当用水量大于300吨，需付款元．
（2）某月该单位用水350吨，水费是元；若用水260吨，水费元．
（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水吨？

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24. 观察下列等式：
第1个等式： $a_{1} = \frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{2} \times (1 - \frac{1}{3})$ ；第2个等式： $a_{2} = \frac{1}{3 \times 5} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$ ；
第3个等式： $a_{3} = \frac{1}{5 \times 7} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{5} - \frac{1}{7})$ ；第4个等式： $a_{4} = \frac{1}{7 \times 9} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{7} - \frac{1}{9})$ ；…
请解答下列问题：

(1)、按以上规律列出第5个等式：a₅= ．

(2)、用含有n的代数式表示第n个等式：a_n=（n为正整数）

(3)、求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．

(4)、探究计算： $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots + \frac{1}{2014 \times 2016}$

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25.
如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）
（1）求点A、C分别对应的数；
（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）
（3）试问当t为何值时，OP=OQ？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+5	﹣2	﹣4	+13	﹣10	+6	﹣9