广西防城港市东兴市江平中学2016-2017学年中考数学模拟试

试卷更新日期：2017-11-03 类型：中考模拟

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一、选择题：

1. 下列说法正确的是（）

A、有理数的绝对值一定是正数 B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D、绝对值越大，这个数就越大

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2. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列结论正确的是（）

A、若a²=b² ，则a=b B、若a＞b，则a²＞b² C、若a，b不全为零，则a²+b²＞0 D、若a≠b，则a²≠b²

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4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（）

A、23，25 B、23，23 C、25，23 D、25，25

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6. 如果（x﹣2）（x+1）=x²+mx+n，那么m+n的值为（）

A、﹣1 B、1 C、﹣3 D、3

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7. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　）

A、1cm＜AB＜4cm B、5cm＜AB＜10cm C、4cm＜AB＜8cm D、4cm＜AB＜10cm

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9. 不解方程，判别方程2x²﹣3 $\sqrt{2}$ x=3的根的情况（）

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、有一个实数根 D、无实数根

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10. 如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）

A、5：8 B、3：4 C、9：16 D、1：2

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11. 二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3
下列结论：
⑴ac＜0；
⑵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
⑶3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；
⑷当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题：

12. 已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|= ．

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13. 函数y= $\frac{\sqrt{1 - 2 x}}{x}$ 的自变量x的取值范围是．

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14. 有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字3，4，5，第二组的三张卡片上分别写有数字1，3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为

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15. 如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

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16. 如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=5，BC=6，则sinC= ．

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17. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．

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三、计算综合题：

18. 计算：2016⁰﹣|﹣ $\sqrt{2}$ |+ ${(\frac{1}{3})}^{- 1}$ +2sin45°．

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19. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．

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20. 一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．

(1)、写出按上述规定得到所有可能的两位数；

(2)、从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．

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21. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．

(1)、求证：DE是半圆⊙O的切线．

(2)、若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．

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22. 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）．
阶梯
一户居民每月用电量x（单位：度）
电费价格（单位：元/度）
一档
0＜x≤180
a
二档
180＜x≤280
b
三档
x＞280
0.82

(1)、已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；

(2)、六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？

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23. 某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， $\sqrt{2} \approx 1.4 ， \sqrt{3} \approx 1.7$ ）

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24. 如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

(1)、求该抛物线的解析式；

(2)、当动点P运动到何处时，BP²=BD•BC；

(3)、当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．

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阶梯	一户居民每月用电量x（单位：度）	电费价格（单位：元/度）
一档	0＜x≤180	a
二档	180＜x≤280	b
三档	x＞280	0.82

X	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3