2016年云南省楚雄州双柏县中考数学模拟试卷

试卷更新日期:2016-07-29 类型:中考模拟

一、填空题

二、单选题

  • 7. 下列运算正确的是(  )

    A、a2•a2=a4 B、(a﹣b)2=a2﹣b2 C、2+2=22 D、(﹣a32=﹣a6
  • 8.

    如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其俯视图是(  )

     

    A、 B、 C、 D、
  • 9. 2016年3月全国两会政府工作报告中指出:城镇新增就业人数超过6400万人,城镇保障性安居工程住房建设4013万套,上亿群众喜迁新居.将6400万用科学记数法表示为(  )

    A、6.4×107 B、6.4×108 C、6.4×103 D、64×106
  • 10. 不等式组x-30x+2>0的解集是(  )

    A、x≥0 B、x>﹣2 C、﹣2<x≤3           D、x≤3
  • 11. 九年级某班40位同学的年龄如下表所示:

    年龄(岁)

    13

    14

    15

    16

    人数

    3

    16

    19

    2

    则该班40名同学年龄的众数和中位数分别是(  )

    A、19,15 B、15,14.5    C、19,14.5 D、15,15
  • 12. 已知扇形的面积为4π,扇形的弧长是π,则该扇形半径为(  )

    A、4 B、8 C、6 D、
  • 13. 若等腰三角形的一个内角是40°,则它的顶角是(  )

    A、100° B、40° C、100°或40° D、60°
  • 14. 直线y=﹣x与双曲线y=1x在同一坐标系中的大致位置是(  )

    A、 B、 C、 D、

三、解答题

  • 15. (1)计算:﹣(﹣2)+(1+π)0﹣|﹣2|+8

    (2)先化简,再求值:(x+2)(x﹣2)﹣x(x+3),其中x=﹣3.

  • 16.

    如图,已知∠ABO=∠DCO,OB=OC,求证:△ABC≌△DCB.

     

  • 17. 李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?

  • 18.

    如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m,则旗杆的高度是多少?(结果保留根号)

     

  • 19.

    为了解我县1800名初中毕业生参加云南省数学学业水平考试的成绩情况(得分取整数),我们随机抽取了部分学生的数学成绩,将其等级情况制成不完整的统计表如下:

    等级

    A级(优秀)

    (≥108分)

    B级(良好)

    (≥84分且<108分)

    C级(及格)

    (≥72分且<84分)

    D级(不及格)

    (<72分)

    人数

    22

    28


    18

    根据以上提供的信息解答下列问题:

    (1)若抽取的学生的数学成绩的及格率(C级及其以上为及格)为77.5%,则抽取的学生数是多少人?其中成绩为C级的学生有多少人?

    (2)求出D级学生的人数在扇形统计图中的圆心角.

    (3)请你估计全县数学成绩为A级的学生总人数.

     

  • 20. 为绿化校园,某校计划购进A、B两种树苗,共21课.已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买B种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元.

    (1)y与x的函数关系式;

    (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.

  • 21. 在阳光体育活动时间,小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打第一场.

    (1)如果确定小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中大刚的概率;

    (2)如果确定小亮做裁判,用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是:三人同时伸“手心、手背”中的一种手势,如果恰好有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新开始,这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率.

  • 22.

    如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.

    (1)求证:△ABM∽△EFA;

    (2)若AB=12,BM=5,求DE的长.

     

  • 23.

    如图,已知抛物线E1:y=x2经过点A(1,m),以原点为顶点的抛物线E2经过点B(2,2),点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′,B′.


    (1)求m的值;

    (2)求抛物线E2所表示的二次函数的表达式;

    (3)在第一象限内,抛物线E1上是否存在点Q,使得以点Q、B、B′为顶点的三角形为直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.