2016年福建省龙岩市中考数学试卷

试卷更新日期:2016-07-29 类型:中考真卷

一、选择题:

  • 1. (﹣2)3=(  )

    A、﹣6 B、6 C、﹣8 D、8
  • 2. 下列四个实数中最小的是(  )

    A、3 B、2 C、2 D、1.4
  • 3. 与- 5 是同类二次根式的是(  )

    A、10 B、15 C、20 D、25
  • 4. 下列命题是假命题的是(  )

    A、若|a|=|b|,则a=b B、两直线平行,同位角相等 C、对顶角相等 D、若b2﹣4ac>0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根
  • 5.

    如图所示正三棱柱的主视图是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 在2016年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是(  )

    A、平均数为160 B、中位数为158 C、众数为158 D、方差为20.3
  • 7. 反比例函数y=﹣ 3x 的图象上有P1(x1 , ﹣2),P2(x2 , ﹣3)两点,则x1与x2的大小关系是(  )

    A、x1>x2 B、x1=x2 C、x1<x2 D、不确定
  • 8.

    如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为(  )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 9. 在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球.为估计白球个数,小何向其中投入8个黑球,搅拌均匀后随机摸出一个球,记下颜色,再把它放入袋中,不断重复摸球400次,其中88次摸到黑球,则估计袋中大约有白球(  )

    A、18个 B、28个 C、36个 D、42个
  • 10.

    已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则|a﹣b+c|+|2a+b|=(  )

    A、a+b B、a﹣2b C、a﹣b D、3a

二、填空题:

  • 11. 因式分解:a2﹣6a+9=

  • 12. 截止2016年4月28日,电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元,数据3390000000用科学记数法表示为

  • 13.

    如图,若点A的坐标为(1, 3 ),则sin∠1=


  • 14.

    将一矩形纸条按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2=°

  • 15.

    如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且CE=1,∠E=30°,则BC=


  • 16.

    如图1~4,在直角边分别为3和4的直角三角形中,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆,依此类推,图10中有10个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为S1 , S2 , S3 , …,S10 , 则S1+S2+S3+…+S10=

三、解答题

  • 17. 计算: 12+|33|2sin600(3)2+20160

  • 18. 先化简再求值: (x+13x1)x1x2 ,其中x=2+ 2

  • 19. 解不等式组: {3x+32x+72x+433x ,并把解集在数轴上表示出来.

  • 20.

    如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠ACD=∠B,AD⊥CD.

    (1)、求证:CD是⊙O的切线;

    (2)、若AD=1,OA=2,求AC的值.

  • 21.

    某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会.根据平时成绩,把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图:

    (1)、参加复选的学生总人数为人,扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为°

    (2)、补全条形统计图,并标明数据;

    (3)、求在跳高项目中男生被选中的概率.

  • 22.

    图1是某公交公司1路车从起点站A站途经B站和C站,最终到达终点站D站的格点站路线图.(8×8的格点图是由边长为1的小正方形组成)

    (1)、求1路车从A站到D站所走的路程(精确到0.1);

    (2)、在图2、图3和图4的网格中各画出一种从A站到D站的路线图.(要求:①与图1路线不同、路程相同;②途中必须经过两个格点站;③所画路线图不重复)

  • 23. 某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品,利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后,经过统计得到此商品单价在第x天(x为正整数)销售的相关信息,如表所示:

    销售量n(件)

    n=50﹣x

    销售单价m(元/件)

    当1≤x≤20时,m=20+ 12 x

    当21≤x≤30时,m=10+ 420x

    (1)、请计算第几天该商品单价为25元/件?

    (2)、求网店销售该商品30天里所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式;

    (3)、这30天中第几天获得的利润最大?最大利润是多少?

  • 24.

    已知△ABC是等腰三角形,AB=AC.

    (1)、特殊情形:如图1,当DE∥BC时,有DBEC.(填“>”,“<”或“=”)

    (2)、发现探究:若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°)到图2位置,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.

    (3)、拓展运用:如图3,P是等腰直角三角形ABC内一点,∠ACB=90°,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.

  • 25.

    已知抛物线y=﹣ 12x2 +bx+c与y轴交于点C,与x轴的两个交点分别为A(﹣4,0),B(1,0).

    (1)、求抛物线的解析式;

    (2)、已知点P在抛物线上,连接PC,PB,若△PBC是以BC为直角边的直角三角形,求点P的坐标;

    (3)、已知点E在x轴上,点F在抛物线上,是否存在以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点E的坐标;若不存在,请说明理由.