2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳一中高二下学期3月月考数学试卷(文科)

试卷更新日期:2016-07-25 类型:月考试卷

一、单选题

  • 1. 已知命题p:∀x∈R,2x=5,则¬p为(  )

    A、∀x∉R,2x=5  B、∀x∈R,2x≠5 C、∃x0∈R,2x0=5 D、∃x0∈R,2x0≠5
  • 2. “x=30°”是“sinx=12”的(  )

    A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
  • 3. 已知p:∃x∈R,mx2+1≤0,q:∀x∈R,x2+mx+1>0,若p∨q为假命题,则实数m的取值范围为(  )

    A、m≥2 B、m≤﹣2  C、m≤﹣2或m≥2 D、﹣2≤m≤2
  • 4. 设集合A={x∈R|x﹣2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x﹣2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的(  )

    A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、即不充分也不必要条件
  • 5. 已知椭圆的一个焦点为F(0,1),离心率e=12 , 则该椭圆的标准程为(  )

    A、x23+y24=1 B、x24+y23=1 C、x22+y2=1 D、x2+y22=1
  • 6. 椭圆x216+y29=1的焦距为(  )

    A、10 B、5 C、7 D、27
  • 7. 若椭圆经过原点,且焦点分别为F1(0,1),F2(0,3)则该椭圆的短轴长为(  )

    A、3 B、23 C、2 D、4
  • 8. 椭圆 x216+y28=1 的离心率为(  )

    A、13 B、12 C、33 D、22
  • 9. “4<k<6”是“方程x26-k+y2k-4=1表示椭圆”的(  )

    A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件
  • 10. 已知椭圆x210-m+y2m-2=1 , 长轴在y轴上,若焦距为4,则m等于(  )

    A、4 B、5 C、7 D、8
  • 11. 椭圆x216+y29=1中,以点M(﹣1,2)为中点的弦所在的直线斜率为(  )

    A、916 B、932 C、964 D、-932
  • 12. 命题p:函数y=log2(x2﹣2x)的单调增区间是[1,+∞),命题q:函数y=13x+1的值域为(0,1),下列命题是真命题的为(  )

    A、p∧q B、p∨q C、p∧(¬q) D、¬q

二、填空题

  • 13. 已知条件p:x>a,条件q:x2+x﹣2>0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是 

  • 14. 已知集合A={x|x>5},集合B={x|x>a},若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是 .

  • 15. 已知直线x﹣2y+2=0经过椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的一个顶点和一个焦点,那么这个椭圆的方程为 , 离心率为

  • 16. 椭圆x225+y29=1的两焦点为F1 , F2 , 一直线过F1交椭圆于P、Q,则△PQF2的周长为 

三、解答题

  • 17. 命题p:函数f(x)=x2+2ax+4有零点;

    命题q:函数f(x)=(3﹣2a)x是增函数,

    若命题p∧q是真命题,求实数a的取值范围.

  • 18. 已知p:|x﹣3|≤2,q:(x﹣m+1)•(x﹣m﹣1)≤0,若¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

  • 19. 已知a为实数,p:点M(1,1)在圆(x+a)2+(y﹣a)2=4的内部; q:∀x∈R,都有x2+ax+1≥0.

    (1)若p为真命题,求a的取值范围;

    (2)若q为假命题,求a的取值范围;

    (3)若“p且q”为假命题,且“p或q”为真命题,求a的取值范围.

  • 20. 设椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,且长轴长是短轴长的2倍.又点P(4,1)在椭圆上,求该椭圆的方程.

  • 21. 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-3,0),且过点D(2,0).

    (1)求该椭圆的标准方程;

    (2)设点A(1,12),若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程.

  • 22. 过椭圆x216+y24=1内一点M(2,1)引一条弦,使弦被M点平分,求这条弦所在直线的方程.