四川省眉山市东坡区2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

试卷更新日期：2021-04-02 类型：开学考试

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一、选择题（每题4分，共48分）

1. 下列语句中正确的是（）

A、16的平方根是4 B、－16的平方根是4 C、16的算术平方根是±4 D、16的算术平方根是4

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2. 下列式子中，成立的是（）

A、 $\sqrt[3]{8}$ ＝±2 B、 $- \sqrt[3]{- 8}$ ＝－2 C、 $- \sqrt[3]{8}$ =－2 D、 $\sqrt[3]{- 8}$ =2

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{3} + a = a^{4}$ C、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ D、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$

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4. 若 $a^{2} {=m，a}^{3} =n$ ，则 $a^{5}$ = （）

A、 $m^{2} + n^{3}$ B、 $m^{2} n^{3}$ C、 $m^{3} n^{2}$ D、 $mn$

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5. $\sqrt{x - 2}$ 有意义的条件是（）

A、 $x \neq 2$ B、 $x \geq 2$ C、 $x > 2$ D、 $x < 2$

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6. 实数 $\frac{22}{7}$ ，－ $\sqrt{2}$ ，0.3 ， $2 π$ ，|－3|， $\sqrt{81}$ 中，无理数的个数是（）个.

A、2 B、3 C、4 D、5

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7. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A、BD=CD B、AB=AC C、∠B=∠C D、
∠BDA=∠CDA

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8. 多项式y²－my＋144成为完全平方式，则m的值为（）

A、 $\pm$ 12 B、24 C、±24 D、12

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9. 如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）

A、25 B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{5}$

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10. 等腰三角形的周长为26cm，一边长为6cm，那么腰长为（　　）

A、6cm B、10cm C、6cm或10cm D、14cm

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11. 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）cm

A、9 B、12 C、15 D、18

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12. 如图，D为BC一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（）

A、∠1=2∠2 B、∠1＋∠2=180° C、∠1＋3∠2=180° D、3∠1－∠2=180°

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二、填空题（每题4分，共24分）

13. 因式分解： $3 x^{3} - 12 x$ =.

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14. 已知 $a^{2} {+b}^{2} =7$ ,ab=3,则代数式a-b的值为.

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15. 计算： $x^{2} \cdot x^{4} + {(- x^{2})}^{3} =$ .

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16. 已知a、b、c是△ABC的三边长，若 $|a - b| + {|a}^{2} + b^{2} {-c}^{2} |=0$ ，则△ABC是.

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17. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A的边长为5 $c m$ 、B的边长为4 $c m$ 、C的边长为3 $c m$ ，D的边长为2 $c m$ ，则最大的正方形的面积为 $c m^{2}$ 。

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18. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD∶CD=3∶2，则点D到线段AB的距离为.

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三、解答题（共78分）

19.

(1)、 $- 1^{6} + \sqrt{25} - \sqrt[3]{- 8} + 2 \sqrt{\frac{1}{4}}$

(2)、 ${(3x}^{4} - {2x}^{3}) \div (- x) - (x - x^{2}) x$

(3)、 $(a - 2) (b - 2)$

(4)、 $(- 4 x^{2} y)$ · $(- x^{2} y^{2})$ · $(\frac{1}{2} y^{3})$

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20. 先化简，再求值： $(2x + 3)(2x - 3) - 4x(x - 1) + {(x - 2)}^{2}$ ，其中x= $\sqrt{3}$ .

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21. 学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，图10是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)、本次问卷调查，共调查了多少名学生？

(2)、将上图甲中“B”部分的图形补充完整；

(3)、如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？

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22. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF.
求证：AB=AC

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23. 已知，如图，四边形 $A B C D$ 中， $A B = B C = 1$ ， $C D = \sqrt{3}$ ， $D A = 1$ ，且 $∠ B = 90 °$ 。

试求：

(1)、 $∠ B A D$ 的度数；

(2)、四边形ABCD的面积。

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24. 如图所示，沿AE折叠长方形ABCD使点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8 $c m$ ，BC=10 $c m$ ，求EC的长。

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25. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是直线BC上的一个动点（点D与点B、C不重合），以AD为腰作等腰直角△ADE，连接CE.

(1)、如图①，当点D在线段BC上时，线段BC，CD，CE之间有何数量关系，请写出理由。

(2)、如图②，当点D在线段BC的延长线上时，线段BC，CD，CE之间有何数量关系，请写出理由。

(3)、如图③，当点D在线段CB的延长线上时，请直接写出线段BC，CD，CE之间的数量关系。

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四川省眉山市东坡区2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

一、选择题（每题4分，共48分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、 解答题（共78分）

三、解答题（共78分）