浙江省湖州市五中2021届数学中考一模试卷

试卷更新日期:2021-04-02 类型:中考模拟

一、选择题(本大题共10小题,共30分)

  • 1. ﹣2021的相反数是(   )
    A、12021 B、12021 C、2021 D、﹣2021
  • 2. 在下列运算中,计算正确的是(     )

    A、a3•a2=a6 B、a8÷a2=a4 C、(a23=a6 D、a2+a2=a4
  • 3. 如图,桌面上有一个球和一个圆柱形茶叶罐靠在一起,则主视图正确的是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 4. 如图,已知A,B,C在⊙O上, ACB 为优弧,下列选项中与∠AOB相等的是(   )

    A、∠B+∠C B、4∠B C、4∠A D、2∠C
  • 5. 某一段时间,小芳测得连续五天的日最低气温后,整理得出表(有两个数据被遮盖),被遮盖的两个数据依次是(   )

    日期

    方差

    平均气温

    最低气温

    1℃

    ﹣1℃

    2℃

    0℃

    1℃

    A、3℃,2 B、3℃, 65 C、2℃,2 D、2℃, 85
  • 6. 如图,某小区规划在一个长AD=40m,宽AB=26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的通道(图中阴影部分),使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种植花草,要使每一块种植花草的场地面积都是144m2.若设通道的宽度为x(m),则根据题意所列的方程是(   )

    A、(40﹣x) (26﹣2x)=144×6 B、(40﹣2x) (26﹣x)=144×6    C、(40﹣2x) (26﹣x)=144÷6 D、(40﹣x) (26﹣2x)=144÷6
  • 7. 已知a<0<b,那么下列不等式组中一定有解的是(   )
    A、{x>ax<b B、{x>-bx<-a C、{x>ax<-b D、{x>-ax<b
  • 8. 如图是一个3×2的长方形网格,组成网格的小长方形长为宽的2倍,△ABC的顶点都是网格中的格点,则sin∠BAC的值(   )

    A、1313 B、51378 C、61365 D、51326
  • 9. 如图,在平面直角坐标系中,⊙O的直径2 3 ,直线AB的函数解析式为y= 33 x﹣1,交坐标轴于点A和点B,将线段AB作平移变换,使所得的线段的两端都落在⊙O上,则平移后A点所对应的点的坐标是(   )

    A、3221+62 )或( 3+22162 B、3221+62 )或( 3+221+62 C、322612 )或( 3+221+62 D、3221+62 )或( 3+22162
  • 10. 如图,在反比例函数y= mx (m为常数,且m>0)第一象限内图象上取一点P,连接OP1 , 过P1作P1A1⊥x轴,垂足为A1;在OA1的延长线上截取A1B1=OA1 , 过B1作OP1的平行线交反比例函数的图象于P2 , 过P2作P2A2⊥x轴,垂足为A2;在OA2的延长线上截取A2B2=B1A2.连接P1B1 , P2B2 , 则 OA1OA2 的值是(   )

    A、12 B、12 m C、2 ﹣1)m D、2 ﹣1

二、填空愿(本大题共6小题,共24分)

  • 11. 分解因式:x2﹣y2=

  • 12. 一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,如果取得红球或黑球的概率与取得白球的概率相同,那么m与n的关系是.
  • 13. 如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则它的侧面积是.

  • 14. 如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连接BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT=.

  • 15. 当﹣7≤x≤a时,二次函数y=﹣ 12 (x+3)2+5恰好有最大值3,则a=.
  • 16. 如图,矩形OABC中,点A,点C分别在x轴,y轴上,D为边BC上的一动点,现把△OCD沿OD对折,C点落在点P处.已知点B的坐标为(2 3 ,2).

    (1)、在点D沿BC从点C运动至点B的过程中,设点P经过的路径长度为1,则l的值
    (2)、在点D沿BC从点C运动至点B的过程中,若点P落在同一条直线y=kx+4上的次数为2次,请直接写出k的取值范围.

三、解答题(本大题8小题,共66分)

  • 17. 计算: 325+2 .
  • 18. 先化简,再求值 (1x2x1)÷1x2x ,其中x为整数且满足不等式组 {x+1<32x+9<5 .
  • 19. 如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.

    (1)、请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?说明你判断的理由.
    (2)、连接BF,CE,求证:四边形BECF是平行四边形.
  • 20. 为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度,某校随机抽查部分学生,对他们最喜欢的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查,并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图:

    请解答下列问题:

    (1)、m=%,这次共抽取了名学生进行调查;请补全条形统计图;
    (2)、若全校有800名学生,则该校约有多少名学生喜爱打篮球?
    (3)、学校准备从喜欢跳绳活动的4人(二男二女)中随机选取2人进行体能测试,求抽到一男一女学生的概率是多少?
  • 21. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,⊙B与AB、BC交于E、F,点P是弧EF上的一个动点,连接PC,线段PC绕P点逆时针旋转90°到PD,连接CD,AD.

    (1)、求证:△BPC∽△ADC;
    (2)、当四边形ABCD满足AD∥CB且是面积为12时,求⊙B的半径.
  • 22. 某手机专卖店销售A,B两种型号的手机,如表是近两周的销售情况:

    销售时段

    销售数量

    销售利润

    A型

    B型

    第一周

    3台

    5台

    1800元

    第二周

    4台

    10台

    3000元

    (1)、求每台A型手机和B型手机的销售利润;
    (2)、该手机专卖店计划一次购进两种型号的手机共100台,其中A型号手机的进货量不超过B型号手机进货量的2倍.设购进A型号手机x台,这100台手机的销售总利润为y元.

    ①求y关于x的函数表达式;

    ②该商店购进A型号和B型号手机各多少台,才能使销售总利润最大?

    (3)、实际进货时,厂家对A型号手机的出厂价提高a(0<a<100)元,对B型号手机的出厂价下降a(0<a<100)元,且限定该手机专卖店至少购进A型号手机20台.若该手机专卖店保持两种手机的售价不变,请根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台手机销售总利润最大的进货方案.
  • 23. 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,﹣3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.

    (1)、求抛物线的函数表达式;
    (2)、点E为y轴上一动点.

    ①若CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限,当线段PQ= 34 AB时,求∠CED的正切值;

    ②若点G是直线x=1上一点,当△CEG与△AOC相似时,请直接写出点E的坐标.

  • 24. AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,F为弧BC上一点,且∠FBC=∠ABC,连接DF,分别交BC、AB于E、G.

    (1)、如图1,求证:DF⊥BC;
    (2)、如图2,连接EH,过点E作EM⊥EH,EM交⊙O于点M,交AB于点N.

    ①求证:EN=GN;

    ②连接OC,求证:△CHO≌△HEN.