湖南省张家界市永定区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2020的绝对值是（）

A、-2020 B、2020 C、 $- \frac{1}{2020}$ D、 $\frac{1}{2020}$

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2. 神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接.将390000用科学记数法表示应为（）

A、3.9×10⁴ B、3.9×10⁵ C、39×10⁴ D、0.39×10⁶

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3. 下列各式中，符合代数式书写要求的是（）.

A、 $x \cdot 5$ B、 $4 m \times n$ C、 $1 \frac{2}{3} x$ D、 $- \frac{1}{2} a b$

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4. 下列四个生活，生产现象：
①从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③用两个钉子就可以把木条固定在墙上；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）

A、①② B、①③ C、②④ D、③④

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5. 下列调查中，适合用全面调查方式的是（）

A、全国中小学生的安全意识； B、了解张家界新闻联播的收视率； C、了解澧水河流域水质情况； D、疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况.

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6. 列式表示“ $x$ 的3倍与 $y$ 的平方的和”正确的是（）

A、 $3 x^{2} + y^{2}$ B、 $3 {(x + y)}^{2}$ C、 $3 x + y^{2}$ D、 ${(3 x + y)}^{2}$

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7. 如果A，B，C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（）

A、8cm B、4cm C、8cm或4cm D、无法确定

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8. 概念学习：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2₃ ，读作“2的3次商”， (－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)₄ ，读作“－3的4次商”.一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a_n ，读作“a的n次商”.根据所学概念，则(－4)₅的值是（）

A、 $- \frac{1}{64}$ B、 $\frac{1}{64}$ C、 $- \frac{1}{16}$ D、 $\frac{1}{16}$

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二、填空题

9. 比较大小：－20－10（用“＞”“=”或“＜”表示）.

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10. 数轴上A点表示的数为－2，则A点相距3个单位长度的点表示的数是

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11. $- \frac{1}{5} x^{a + 5} y$ 与 $- 3 x^{2} y^{b + 3}$ 是同类项，则a-3b＝.

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12. 已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数是度.

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13. 如果方程(m+2)x^|m|^﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值等于.

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14. “直播带货”是今年的热词.某“爱心助农”直播间推出张家界特产莓茶，定价500元/千克，并规定直播期间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠.李叔叔在直播期间购买此种莓茶m千克（m＞5），则他共需支付元（用含m的代数式表示）.

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $6 - (- 3) + (- 2) + 8$

(2)、 $- 1^{2020} + {(- 2)}^{2} \times (- \frac{1}{2}) - {(- 3)}^{2} - | - 1 - 2 |$

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16. 先化简再求值： $2 x^{3} + 3 x - \frac{1}{2} x^{2} - (x + 2 x^{2} - 2 x^{3})$ ，其中x=－2.

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17. 解方程： $\frac{x - 3}{3} - 3 = \frac{2 x + 4}{2}$

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18. 如果|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值.

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19. 规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a－2)×2＋b，即a※b＝(a－2)×2＋b，例如：3※5＝(3－2)×2＋5＝2＋5＝7.
根据上面规定解答下题：

(1)、求6※(－4)的值；

(2)、6※(－4)与(－4)※6的值相等吗？请说明理由.

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20. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=38°.求∠2和∠3的度数.

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21. 如图，有理数a，b，c在数轴上的位置大致如下：

(1)、去绝对值符号：|a－c|＝， | b－a|＝；

(2)、化简：|c－b|－|b－a|－|a＋c|.

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22. “校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)、参与调查的学生及家长共有人；

(2)、在扇形统计图中，求“了解很少”所对应的扇形的圆心角的度数；

(3)、在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是人，并补全条形统计图.

(4)、若该校共有1640名学生，请根据上述调查结果估计该校学生对校园安全知识非常了解的学生共有多少名？

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23. 春节快到了，富有经济头脑的小强准备用600元购买同一款式的小灯笼共30个拿去出售，经过了解得知该款式小灯笼分别有三种不同的型号，其进价分别是：甲种小灯笼每个21元，乙种小灯笼每个18元，丙种小灯笼每个15元.

(1)、若小强同时购进其中两种不同型号的小灯笼共30个，刚好用去600元，请你帮小强通过计算研究一下有几种进货方案？

(2)、若小强卖出一个甲种小灯笼可赚10元，卖出一个乙种小灯笼可赚8元，卖出一个丙种小灯笼可赚7元，在同时购进两种不同型号小灯笼的方案中，为了赚的钱更多，小强该选择哪种方案？

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