湖北省黄石市大冶市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在实数﹣2、﹣1、0、1中，最小的实数是（）

A、﹣2 B、﹣1 C、0 D、1

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2. 武汉市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（）

A、-5℃ B、5℃ C、3℃ D、-3℃

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3. 下面计算正确的（）

A、 $- 3 x - 3 x = 0$ B、 $x^{4} - x^{3} = x$ C、 $x^{2} + x^{2} = 2 x^{4}$ D、 $- 4 x y + 3 x y = - x y$

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4. 已知关于 $x$ 的方程 $2 x + a - 5 = 0$ 的解是 $x = 2$ ，则 $a$ 的值为（）

A、1 B、－1 C、9 D、－9

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5. 如图， $O$ 是直线 $A B$ 上的一点， $∠ A O D = 120 °$ ， $∠ A O C = 90 °$ ， $O E$ 平分 $∠ B O D$ ，则图中 $∠ C O E$ 的大小是（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $75 °$

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6. 下列图形中，不是正方体展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 已知苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，则购买2千克苹果和3千克香蕉共需（）

A、(a+b)元 B、(3a+2b)元 C、(2a+3b)元 D、5(a+b)元

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8. 某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）

A、5.5公里 B、6.9公里 C、7.5公里 D、8.1公里

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9. 如图，线段 $C D$ 在线段 $A B$ 上，且 $C D = 3$ ，若线段 $A B$ 的长度是一个正整数，则图中以 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）

A、28 B、29 C、30 D、31

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10. 正方形纸板 $A B C D$ 在数轴上的位置如图所示，点 $A ， D$ 对应的数分别为1和0，若正方形纸板 $A B C D$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（）

A、A B、B C、C D、D

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二、填空题

11. 数－2020的绝对值是．

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12. 已知代数式2x﹣y的值是 $\frac{1}{2}$ ，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是.

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13. 时间为5：40时，钟面上时针与分针的夹角大小为.

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14. 已知有理数 $a, b$ 满足 $a b < 0$ ， $| a + b | = - a - b$ ， $4 a + b - 3 = | b - a |$ ，则 $\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b$ 的值为.

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15. 如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=。

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16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为.

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三、解答题

17. 计算：（﹣2）³﹣2²﹣|﹣ $\frac{1}{2}$ |×（﹣4）².

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18. 解方程：

(1)、 $5 (x - 5) + 2 x = - 4$ ；

(2)、 $\frac{3 x + 2}{2} - 1 = \frac{2 x - 1}{4}$ .

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19. 先化简再求值： $5 x^{2} - [2 x y - 3 (\frac{1}{3} x y - 5) + 6 x^{2}]$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{2}$ .

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20. 如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段 $A B$ ，点 $P$ 在线段 $A B$ 上，且 $A P ： B P = 2 ： 3$ .

(1)、若细线绳的长度是 $100 cm$ ，求图中线段 $A P$ 的长；

(2)、从点 $P$ 处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为 $60 cm$ ，求原来细线绳的长.

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21. 如图，点 $A ， O ， B$ 在同一条直线上，射线 $O D$ 和射线 $O E$ 分别平分 $∠ A O C$ 和 $∠ B O C$ ，若 $∠ B O E = 21 °$ ，求 $∠ A O E$ 及 $∠ C O D$ 的度数.

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22. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

(1)、比较a，|b|，c的大小(用“＜”连接)；

(2)、若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)²⁰¹⁹的值.

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23. 已知多项式 $(2 x^{2} + a x + t y^{3} - 1) - (2 b x^{2} - 3 x + 5 m y + 2)$ 的值与字母x的取值无关．

(1)、求a，b的值；

(2)、当 $y = 1$ 时，代数式的值为3，当 $y = - 1$ 时，求代数式的值．

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24. 公园门票价格规定如下表：

购票张数

1~50张

51~100张

100张以上

每张票的价格

15元

13元

11元

某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班超过40人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元.问：

(1)、两个班各有多少学生？

(2)、如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？

(3)、如果七年级(1)班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？

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25. 已知直角三角板ABC和直角三角板DEF，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝45°，∠DEF＝60°.

(1)、如图1，将顶点C和顶点D重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转，当CF平分∠ACB时，求∠BCE的度数；

(2)、在（1）的条件下，继续旋转三角板DEF，猜想∠ACF与∠BCE有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；

(3)、如图3，将顶点C和顶点E重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转当CA落在∠DCF内部时，直接写出∠ACD与∠BCF的数量关系.

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购票张数	1~50张	51~100张	100张以上
每张票的价格	15元	13元	11元