河南省信阳市商城县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. －6的绝对值是（）

A、-6 B、6 C、- $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{6}$

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2. 北京市公安交通管理局网站数据显示，北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆，将3439000用科学记数法表示为（）

A、 $0.3439 \times 10^{7}$ B、 $3.439 \times 10^{6}$ C、 $3.439 \times 10^{7}$ D、 $34.39 \times 10^{5}$

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3. 下列关于多项式5ab²-2a²bc-1的说法中，正确的是（）

A、它是三次三项式 B、它是四次两项式 C、它的最高次项是 $- 2 a^{2} bc$ D、它的常数项是1

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4. 已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（）

A、 $\frac{5}{4}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、1 D、-3

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5. 如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（）

A、－1 B、－2 C、－3 D、－4

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6. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）

A、30° B、45° C、50° D、60°

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7. 若 $a$ 是最大的负整数， $b$ 是绝对值最小的有理数， $c$ 是倒数等于它本身的自然数，则 $a^{2018} + 2019 b + c^{2018}$ 的值为（）

A、2019 B、2014 C、2015 D、2

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8. 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）

A、x+1=2（x﹣2） B、x+3=2（x﹣1） C、x+1=2（x﹣3） D、 $x - 1 = \frac{x + 1}{2} + 1$

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9. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A、三棱柱 B、圆锥 C、四棱柱 D、圆柱

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10. 根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值 $x$ 为（）

A、-2 B、2 C、-2或2 D、不存在

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二、填空题

11. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd= ．

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12. 若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α= ．

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13. 当 $x = 1$ 时，代数式 $a x^{3} + b x + 1$ 的值为2019，当 $x = - 1$ 时，代数式 $a x^{3} + b x + 1$ 的值为.

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14. 眼镜店将某种眼镜按进价提高 $35 %$ ，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费”的广告，结果每副眼镜仍可获利208元，则每副眼镜的进价为元.

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15. 将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第行最后一个数是2017。

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $- 3^{2} \div {(- 3)}^{2} + 3 \times (- 2) + | - 4 |$

(2)、 $- 8 \times (- \frac{15}{29}) + 12 \times (- \frac{15}{29}) - 4 \times (- \frac{15}{29})$

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17. 解方程：

(1)、 $\frac{x - 1}{2} = \frac{4 x}{3} + 1$

(2)、 $\frac{3 (2 x + 1)}{4} - 1 = \frac{2 (2 x - 1)}{3}$

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18.
如图，已知 $∠$ AOC=90° ， $∠$ COD 比 $∠$ DOA 大 28° ，OB是 $∠$ AOC 的平分线，求 $∠$ BOD的度数．

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19. 化简求值： $2 (a b^{2} - 2 a^{2} b) - 3 (a b^{2} - a^{2} b) + (2 a b^{2} - 2 a^{2} b)$ ，其中 $a = 2, b = 1$ .

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20. 如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，点 $M ， N$ 分别是 $A C 、 B C$ 的中点.

(1)、若 $A C = 9 c m ， C B = 6 c m$ ，求线段MN 的长；

(2)、若 $C$ 为线段 $A B$ 上任一点，满足 $A C + C B = a c m$ ，其它条件不变，你能求出 $M N$ 的长度吗？请说明理由.

(3)、若 $C$ 在线段 $A B$ 的延长线上，且满足 $A C - B C = b c m ， M ， N$ 分别为 AC、BC的中点，你能求出 $M N$ 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

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21. 景山中学组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位.

(1)、求参加春游的人数？

(2)、已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，
问：租用哪种车更合算？

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22. 如图

(1)、如图，已知 $∠ A O B = 90 °$ ， $∠ B O C = 30 °$ ， $O M$ 平分 $∠ A O C$ ， $O N$ 平分 $∠ B O C$ ，求 $∠ M O N$ 的度数.

(2)、如果（1）中， $∠ A O B = α$ ，其他条件不变，求 $∠ M O N$ 的度数.

(3)、如果（1）中， $∠ A O B = α$ ， $∠ B O C = β$ ，其他条件不变，求 $∠ M O N$ 的度数.

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23. 某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：

进价（元/kg）
售价（元/kg）
甲种
5
8
乙种
9
13

(1)、这两种水果各购进多少千克？

(2)、若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？

(3)、如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？

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	进价（元/kg）	售价（元/kg）
甲种	5	8
乙种	9	13