河南省洛阳市伊川县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果单项式3x^2myⁿ^＋1与 $\frac{1}{2}$ x²y^m^＋3是同类项，则m、n的值为（）

A、m＝﹣1，n＝3 B、m＝1，n＝3 C、m＝﹣1，n＝﹣3 D、m＝1，n＝﹣3

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2. 时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（　　）

A、90° B、120° C、75° D、84°

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3. 中央电视台新闻报道：国家财政部设立专项基金20亿（人民币），用于“新冠肺炎”的防治工作，20亿用科学记数法可表示为（）

A、 $0.2 \times 10^{10}$ B、 $2 \times 10^{9}$ C、 $2 \times 10^{8}$ D、 $20 \times 10^{7}$

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4. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A、垂线段最短 B、经过一点有无数条直线 C、两点之间，线段最短 D、经过两点，有且仅有一条直线

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5. 下列图形中是正方体表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是(　　)
　　　

A、互余 B、互补 C、相等 D、无法确定

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7. 如图，下列不正确的说法是（）

A、直线AB与直线BA是同一条直线 B、射线OA与射线AB是同一条射线 C、线段AB与线段BA是同一条线段 D、射线OA与射线OB是同一条射线

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8. 如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）

A、35° B、45° C、55° D、65°

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9. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处.若∠EFC=119°，则∠BFC′为（）

A、58° B、45° C、60° D、42°

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二、填空题

10. 把多项式 $9 x^{4} - 2 y^{4} + 3 x y^{2} - 5 x^{2} y^{3}$ 按y的降幂排列：

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11. 如图， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是对顶角， $∠ 1 = 180 ° - a$ ， $∠ 2 = 35 °$ ，则 $a =$ .

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12. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点O， $O E$ 平分 $∠ A O D$ ，若 $∠ D O E = 36 °$ ，则 $∠ B O C$ 的度数为.

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13. 如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是．

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14. 小艳中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟.小艳要将面条煮好，最少需要分钟.

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三、解答题

15. 计算：
$10 + 8 \times {(- \frac{1}{2})}^{2} - 2 \div \frac{1}{5}$

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16. 先化简，再求值： $- \frac{1}{3} x^{2} - 3 (x^{2} + x y - \frac{1}{5} y^{2}) + (\frac{8}{3} x^{2} + 3 x y + \frac{2}{5} y^{2})$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = 1$

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17. 如图是一个几何体的三视图.

(1)、说出这个几何体的名称；

(2)、若主视图的宽为 $4 cm$ ，长为 $7 cm$ ，左视图的宽为 $3 cm$ ，俯视图为直角三角形，其中斜边长为 $5 cm$ ，求这个几何体中所有棱长的和，以及它的表面积和体积.

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18. 已知线段 $A C$ 和线段 $B C$ 在同一直线上，若 $A C = 12 cm$ ， $B C = 8 cm$ ，线段 $A C$ 的中点为M，线段 $B C$ 的中点为N，试求M、N两点之间的距离.

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19. 推理填空：如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B = ∠ C$ ，可推得 $A B // C D$ ，理由如下：

解：因为 $∠ 1 = ∠ 2$ （已知）

又 $∠ 1 = ∠ 4$ （   ）

所以 $∠ 2 = ∠ 4$ （等量代换），

所以 $C E // B F$ （同位角相等，两直线平行）

所以 $∠ C = ∠ 3$ （   ）

又因为 $∠ B = ∠ C$ （已知）

所以 $∠ 3 = ∠ B$ （等量代换）

所以 $A B // C D$ （   ）

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20. 已知，如图，AB∥CD，∠ABE＝80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度数.

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21. 如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∠1＝∠2.

(1)、请说明AB∥CD；

(2)、试判断BM与DN是否平行，为什么？

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22. 已知O是直线 $A B$ 上的一点， $∠ C O D$ 是直角， $O E$ 平分 $∠ B O C$ .

(1)、如图a.①若 $∠ A O C = 60 °$ ，求 $∠ D O E$ 的度数；
②若 $∠ A O C = α$ ，直接写出 $∠ D O E$ 的度数.（用含 $α$ 的式子表示）

(2)、将图a中的 $∠ C O D$ 绕点O顺时针旋转至图b的位置，试探究 $∠ D O E$ 和 $∠ A O C$ 之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由.

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