贵州省遵义市桐梓县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. -5的倒数是（）

A、 $5$ B、 $- \frac{1}{5}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、-5

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2. 如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（）

A、爱 B、国 C、诚 D、善

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3. 若单项式 $- \frac{1}{5} π x^{4} y^{3}$ 的系数、次数分别是 $a, b$ ，则（）

A、 $a = - \frac{1}{5}, b = 7$ B、 $a = \frac{1}{5}, b = 8$ C、 $a = \frac{1}{5} π, b = 7$ D、 $a = - \frac{1}{5} π, b = 7$

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $- 3 a b - 3 b a = - 6 a b$ B、 $- a^{3} + a^{2} = a^{5}$ C、 $2 a + 3 b = 5 a b$ D、 $x^{2} y + 2 x y^{2} = 2 x^{2} y^{2}$

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5. 2020年受新型冠状病毒疫情影响，口罩行业产值超过 $13300000000$ 元，数据 $13300000000$ 元用科学记数法表示为（）

A、 $13.3 \times 10^{9}$ B、 $1.33 \times 10^{10}$ C、 $0.133 \times 10^{11}$ D、 $1.33 \times 10^{12}$

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6. 已知单项式 $\frac{2}{3} x^{3} y$ 与 $- 2 x^{3} y^{4 - a}$ 是同类项，那么 $a$ 的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 如图，某同学用剪刀治直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这现象的数学知识是（）

A、两点之间，直线最短 B、两点之间，线段最短 C、两点确定一条直线 D、经过一点有无数条直线

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8. 如果 $x = 1$ 是关于 $x$ 的方程 $x + 2 k - 3 = 0$ 的解，则 $k$ 的值是（）

A、1 B、-1 C、-2 D、2

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9. 根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）

A、6元 B、8元 C、10元 D、12元

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10. 解一元一次方程 $\frac{3 (2 - x)}{2} - 3 = 2 x - 1$ 去分母后，正确的是（）

A、3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1） B、3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1 C、3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1） D、3（2﹣x）+6＝2（2x﹣1）

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11. 已知 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，则 $| a | + | a + b | - | a - b |$ 的值为（）

A、a+2b B、 $- a - 2 b$ C、 $- a$ D、 $a$

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12. 若x–y=–6，xy=–8，则代数式（4x+3y–2xy）–（2x+5y+xy）的值是（）

A、–12 B、12 C、–36 D、不能确定

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二、填空题

13. 计算： $- 2 - 8 =$ .

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14. 若 $3 x^{m + 5} y^{3}$ 与 $x^{7} y^{n}$ 的和是单项式，则 $m n =$ .

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15. 观察后面的一列单项式： $4 x ； - 6 x^{2} ； 8 x^{3} ； - 10 x^{4} ，$ …根据你发现的规律，第10个单项式为.

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16. 同学们都知道， $| 5 - (- 2) |$ 表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得 $| x - 1 | + | x + 5 | = 6$ 这样的整数 $x$ 有个.

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三、解答题

17.

(1)、 $- 8 + (- 3) - 10 - (- 16)$

(2)、 $- 2^{2} + | - 36 | \times (\frac{3}{4} - \frac{2}{9})$

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18.

(1)、 $5 x + 2 = 11 - 4 x$

(2)、 $\frac{x - 2}{4} + 1 = \frac{2 x + 3}{6}$

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19. 先化简，再求值： $5 (a^{2} - a b + 2 b^{2}) - 2 (2 a^{2} - 2 a b + 5 b^{2})$ ，其中 $a = 2, b = - 1.$

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20. 在一次禁毒宣传活动中，某执勤小组早上从 $A$ 地驾车沿公路的东西两个方向进行安全维护，晚上到达 $B$ 地.如果约定向东为正，向西为负，行驶记录如下（单位：千米）； $+ 18, - 8, + 9, - 15, - 7, + 11, - 8, - 6, + 11, + 7.$

(1)、 $B$ 地在 $A$ 地的何方？距离 $A$ 地多远？

(2)、若汽车行驶每千米耗油量为 $0.08$ 升，汽油的单价为每升 $6$ 元，求这次执勤的汽车共耗油费多少元？

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21. 小明房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）.

(1)、用代数式表示窗户能射进阳光的面积 $S$ 是（结果保留 $π$ ）；

(2)、当 $a = \frac{3}{2} ， b = \frac{1}{2}$ 时，求窗户能射进阳光的面积是多少（取 $π \approx 3$ ）？

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22. 如图，直线 $A B ， C D$ 相交于点 $O ， O B$ 平分 $∠ E O D ， ∠ C O E = 100 °$ ，求：

(1)、 $∠ A O D$ 的度数.

(2)、 $∠ A O C$ 的度数.

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23. 已知 $x = 1$ 是关于 $x$ 的方程 $m x + 5 = 3 m - 11 x$ 的解.

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、如图，若 $C E = m ， B D = 6$ ，在线段 $B E$ 上，点 $C$ 是 $A B$ 的中点，且 $A E = C D$ ，求 $A C$ 的长.

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24. 如图，在数轴上点 $A$ ，点 $B$ ，点 $C$ 表示的数分别为 $- 2 ， 1 ， 6.$

(1)、线段 $A B$ 的长度为个单位长度，线段 $A C$ 的长度为个单位长度.

(2)、点 $P$ 是数轴上的一个动点，从 $A$ 点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为 $t$ 秒 $(0 \leq 1 \leq 8)$ . 用含 $t$ 的代数式表示：点 $P$ 在数轴上表示的数为线段 $B P$ 的长为个单位长度；

(3)、点 $M$ ，点 $N$ 都是数轴上的动点，点 $M$ 从 $A$ 点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 $N$ 从点 $C$ 出发以每秒 $1$ 个单位长度的速度沿数轴负方向运动.设点 $M ， N$ 同时出发，运动时间为 $x$ 秒当点 $M ， N$ 两点间的距离为13个单位长度时，求 $x$ 的值，并直接写出此时点 $M$ 在数轴上表示的数.

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