甘肃省张掖市山丹县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-04-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果a的倒数是 $-$ 1，那么a²⁰⁰⁹等于（）.

A、1 B、 $-$ 1 C、2009 D、 $-$ 2009

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2. 用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是（）

A、三棱柱 B、正方体 C、圆锥 D、圆柱

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3. 如果 $\frac{1}{3} x^{a + 2} y^{3}$ 与 $- 3 x^{3} y^{2 b - 1}$ 是同类项，那么a，b的值分别是（）.

A、1，2 B、0，2 C、2，1 D、1，1

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4. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　）

A、调查了10名老年邻居的健康状况 B、在医院调查了1000名老年人的健康状况 C、在公园调查了1000名老年人的健康状况 D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

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5. 设 $x$ ， $y$ ， $c$ 是实数，则下列判断正确的是（）

A、若 $x = y$ ，则 $x + c = y - c$ B、 $\frac{c y}{c x} = \frac{y}{x}$ C、若 $x = y$ ，则 $\frac{x}{c} = \frac{y}{c}$ D、若 $\frac{x}{2 c} = \frac{y}{3 c}$ ，则 $2 x = 3 y$

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6. 下列各式中，运算正确的是（）

A、 $3 a^{2} + 2 a^{2} = 5 a^{4}$ B、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ C、 $6 a - 5 a = 1$ D、 $3 a^{2} b - 4 b a^{2} = - a^{2} b$

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7. 已知关于x的方程 $4 x - 3 m = 2$ 的解是 $x = - m$ ，则m的值是（）

A、2 B、－2 C、－ $\frac{2}{7}$ D、 $\frac{2}{7}$

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8. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是（）

A、 $\frac{x}{26 + 2} = \frac{x}{26 - 2} - 3$ B、 $\frac{x}{26 + 2} = \frac{x}{26 - 2} + 3$ C、 $\frac{x + 2}{26} = \frac{x - 2}{26} + 3$ D、 $\frac{x - 2}{26} = \frac{x + 2}{26} - 3$

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9. 某超市将两件商品都以84元售出，一件提价 $40 ％$ ，一件降价 $20 ％$ ，则最后是（）

A、无法确定 B、亏本3元 C、盈利3元 D、不赢不亏

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二、填空题

10. 比较大小：52°52′ 52.52°．（填“＞”、“＜”或“=”）

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11. 单项式 $- \frac{3 π x^{2} y}{5}$ 的系数是；次数是

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12. 工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是

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13. 据渠县统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为1040000万元.那么1040000万元用科学记数法表示为万元.

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14. 如果代数式 $2 y^{2} - y + 1$ 的值是7，那么代数式 $- 4 y^{2} + 2 y + 5$ 的值.

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15. 已知 $a^{2} + | b + 1 | = 0$ ，那么 ${(a + b)}^{2018}$ 的值为.

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16. 运动场的跑道一圈长400m.甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m.两人从同一处同时同向出发，经过分钟首次相遇.

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17. 已知三个点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在同一条直线上， $A C ＝ 10$ ， $B C ＝ 8$ ， $M$ 、 $N$ 分别是 $A C$ 、 $B C$ 的中点，则 $M N ＝$ .

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18. 如果方程 $2 x^{2 k - 1} - 3 = 1$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，那么 $k$ 的值是.

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19. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第6个图中共有点的个数是.

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三、解答题

20. 计算

(1)、 $- 3^{2} - {(\frac{3}{2})}^{3} \times \frac{2}{9} - 6 \div (- \frac{2}{3})$

(2)、 $- 2^{2} \div 4 \times {(\frac{1}{2})}^{2} - 12 \times (- 15 + 2^{4})$

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21. 解方程

(1)、 $\frac{x + 1}{3} = 1 - \frac{2 x + 1}{4}$

(2)、 $\frac{5 - x}{3} - \frac{x}{4} = \frac{x - 1}{2}$

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22. 先化简再求值： $2 (x^{2} y + \frac{1}{2} x y^{2}) - 3 (x y^{2} - 2 x^{2} y) - (5 x^{2} y - 2 x y^{2})$ ，其中 $x = - 4 ， y = \frac{1}{3}$

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23.
如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．

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24. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每
天加工的大小齿轮刚好配套？

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25. 如图， $O$ 为直线 $A B$ 上一点， $∠ A O C = 50 °$ ， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ， $∠ D O E = 90 °$ .

(1)、求出 $∠ B O D$ 的度数.

(2)、请通过计算 $O E$ 是否平分 $∠ B O C$ .

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26. 小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买.已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙两店的优惠条件是：购买10本以上，每本按标价的8折卖.

(1)、请写出分别到两个商店购买练习本的代数式；
甲、；乙、.

(2)、小明要买20本时，到哪个商店更省钱？

(3)、小明要买10本以上时，买多少本时到两个商店付的钱一样多？

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27. 设中学生体质健康综合评定成绩为 $x$ 分，满分为100分，规定 $85 ⩽ x ⩽ 100$ 为 $A$ 级， $75 ⩽ x < 85$ 为 $B$ 级， $60 ⩽ x < 75$ 为 $C$ 级， $x < 60$ 为 $D$ 级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)、在这次调查中，一共抽取了名学生； $a =$ ；

(2)、补全条形统计图；

(3)、扇形统计图中 $C$ 级对应的圆心角为度；

(4)、若该校共有2000名学生，请你估计该校 $D$ 级学生有多少名？

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